サッカーでのペナルティシュートアウトに勝つと

ペナルティシュートアウトは、サッカー競技のノックアウト段階で縛られたゲームを破るために使用されます。一連のペナルティキックシリーズで構成されるシュートアウトは、チームごとのキック（n = 5）の後、最高のゴール集計でチームによって勝ちます。それぞれ5回のペナルティがキックした後のネクタイが発生した場合、シュートアウトは、等しいチームが等しい後に1つのチームが次のゴール集計を獲得するまで、n = n = n + 1）を増加させることにより「突然死」に進みます。チームあたりのキック数。最初に攻撃するチームは、コインのトスによって余分な時間の終わりに決定されます。各オンフィールドプレーヤーには1回のペナルティキックのみを授与できるため、ペナルティキックが取られるラインナップ順序により、最終結果に戦術的な影響を与える可能性があります。その結果、サッカーでのペナルティシュートアウトの確率分析を報告し、そこからゲーム前後の戦略を特定します。フィールド上のプレーヤーからの最高の5つのランク付けされたペナルティテイカーは、逆の能力の順序で最初の5つのペナルティキックに割り当てる必要があります。つまり、5番目の最高のペナルティテイカーは、最初のペナルティキックを行う必要があります。突然の死の場合、次に高いランクのフィールドでのプレーヤーは、銃撃が終了するまで次のペナルティキックに割り当てる必要があります。この戦術を成功させるには、プレイヤーはペナルティテイキング能力の先験的にランク付けされるべきです。同様に、ゴールキーパーは、ペナルティストッピング能力の先験的にランク付けされるべきです。これらの調査結果は、差し迫ったペナルティストッパー（すなわちゴールキーパー）を含む、より高いランク付けされたペナルティストッパーを含む、より高いランク付けされたペナルティテイカーのフィールド内のプレーヤーの戦術的代替が、差し迫ったペナルティシュートアウトを考慮して、正当な考慮を払う必要があることを示しています。これらの結果は、特定の初期条件下でペナルティシュートアウトに勝つ可能性を最大化することが示されているという点で、実際的に重要です。

The penalty shoot-out is used to break tied games in the knock-out stages of soccer competition. The shoot-out, which consists of an alternating series of penalty kicks, is won by the team with the highest goal tally after n kicks per team (n = 5). In the event of a tie after five penalty kicks each, the shoot-out progresses to 'sudden death' by increasing n in iterative fashion (i.e. n = n + 1) until one team obtains a higher goal tally than the other after an equal number of kicks per team. The team to strike first is determined at the end of extra time by the toss of a coin. As each on-field player can be awarded only a single penalty kick, the line-up order in which the penalty kicks are taken allows for the possibility of tactical influence on the final outcome. Consequently, we report a probability analysis of the penalty shoot-out in soccer from which we identify the following pre- and post-game strategies. The best five ranked penalty takers from the on-field players should be assigned to the first five penalty kicks in their reverse order of ability. That is, the fifth best penalty taker should take the first penalty kick, the fourth best penalty taker should take the second penalty kick, and so on. In the event of sudden death, the next highest ranked on-field player should be assigned to the next penalty kick until the shoot-out ends. For this tactic to be successful, players should be ranked a priori on their penalty-taking ability. Similarly, goalkeepers should be ranked a priori on their penalty-stopping ability. These findings indicate that the tactical substitution of on-field players for higher ranked penalty takers, including higher ranked penalty stoppers (i.e. goalkeepers), with a view to an impending penalty shoot-out should be given due consideration. These results are of practical importance in that they are shown to maximize the likelihood of winning the penalty shoot-out under certain initial conditions.