慣性楕円体の立体投影パス積分：ARN-HFクラスターへのアプリケーション

ステレオグラフィー投影座標によってマッピングされた慣性楕円体のデウィット式が開発されています。Quaternionパラメーター空間を立体測定投影で再マッピングすることにより、球面対称性を備えた慣性楕円体の微分ジオメトリのかなりの簡素化が起こることがわかります。メトリックテンソルは対角線で、その場合は1つの独立した要素のみが含まれています。ステレオグラフィックプロジェクションによってマッピングされた非対称TOPSの慣性楕円体のDeWitt式のテストと実装は困難ではありません。n = 2からn = 5範囲の小さなARN-HFクラスターについて、デカルトとステレオグラフィー投影座標の混合物に基づくRM x S2マニホールドの処理のためのパス積分アルゴリズムがテストされています。特に、有限温度での赤方偏移の量子効果と異性化パターンを決定します。私たちの調査結果は、以前に報告された小さなARN-HFクラスターの実験データと一致しています。

The DeWitt formula for inertia ellipsoids mapped by stereographic projection coordinates is developed. We discover that by remapping the quaternion parameter space with stereographic projections, considerable simplification of the differential geometry for the inertia ellipsoid with spherical symmetry takes place. The metric tensor is diagonal and contains only one independent element in that case. We find no difficulties testing and implementing the DeWitt formula for the inertia ellipsoids of asymmetric tops mapped by stereographic projections. The path integral algorithm for the treatment of Rm x S2 manifolds based on a mixture of Cartesian and stereographic projection coordinates is tested for small Arn-HF clusters in the n = 2 to n = 5 range. In particular, we determine the quantum effects of the red shift and the isomerization patterns at finite temperatures. Our findings are consistent with previously reported computations and experimental data for small Arn-HF clusters.