Noyes-Whitney方程式とWeibull関数の変更されたバージョンを使用した溶解データの分析

目的：この研究の目的は、溶解データの分析のために、溶解度/線量パラメーターを明示的に含む、ノイエスホイットニーとワイブル方程式の修正された分岐バージョンを開発することです。 方法：修正されたワイブル関数は、実験および文献溶解データの分析に適用されます。数学モデルの有用性を実証するために、2つのモデル薬が使用されます。1つは非常に溶けやすいメトプロロール、もう1つは比較的不溶性イブプロフェンです。 結果：モデルは、クラシックバージョンと比較して、パフォーマンスを向上させるデータに正常に適合しました。提示されたモデルの使用の利点はいくつかです。それらは、特に有限の時間に完全な溶解に達する高速溶解曲線のために、さまざまなデータセットに適しています。また、提示された修正されたワイブルは、微分方程式から導出でき、元のワイブル方程式の純粋に経験的な特性とは対照的に、物理的な意味を持っています。ワイブル方程式の指数は、プロセスの不均一性に起因する可能性があり、フラクタル速度論の概念によって説明できます。また、溶解度/用量比はパラメーターとして明示的に存在し、溶解データが溶解度レベルに達していない場合でも、溶解度の推定値を取得できます。 結論：開発された分岐方程式を使用すると、溶解パラメーターに適した継手と特定の物理的意味が得られます。また、調査結果は、最も単純な1次のケースでさえ、溶解プロセスの速度が用量に依存しているという事実を強調しています。

PURPOSE: The aim of the study is to develop modified, branched versions of the Noyes-Whitney and the Weibull equations, including explicitly the solubility/dose parameter, for the analysis of dissolution data, which reach the plateau either at infinite or finite time. METHODS: The modified Weibull function is applied to the analysis of experimental and literature dissolution data. To demonstrate the usefulness of the mathematical models, two model drugs are used: one highly soluble, metoprolol, and one relatively insoluble, ibuprofen. RESULTS: The models were fitted successfully to the data performing better compared with their classic versions. The advantages of the use of the models presented are several. They fit better to a large range of datasets, especially for fast dissolution curves that reach complete dissolution at a finite time. Also, the modified Weibull presented can be derived from differential equations, and it has a physical meaning as opposed to the purely empirical character of the original Weibull equation. The exponent of the Weibull equation can be attributed to the heterogeneity of the process and can be explained by fractal kinetics concepts. Also, the solubility/dose ratio is present explicitly as a parameter and allows to obtain estimates of the solubility even when the dissolution data do not reach the solubility level. CONCLUSION: The use of the developed branched equations gives better fittings and specific physical meaning to the dissolution parameters. Also, the findings underline the fact that even in the simplest, first-order case, the speed of the dissolution process depends on the dose, a fact of great importance in biopharmaceutic classification for regulatory purposes.