ログ二項回帰のパラメーター推定と適合度

交絡因子のために調整されたリスクの推定値は、適合したロジスティック回帰モデルから取得できますが、結果がまれではない場合は実質的に過剰に過大評価します。この目的のために、ログ二項モデル、二項誤差、ログリンクがますます使用されています。ただし、このモデルのパフォーマンス、適切なテストの良さ、ケースごとの診断は研究されていません。広範なシミュレーションは、Schouten et al。（1993）およびZou（2004）およびCarter、Lipsitz、およびTilley（2005）によって提案されたポアソン回帰アプローチ。対数二項回帰により、「障害」率（非変換、境界外の確率が予測される）が59％になりました。Schouten et alの方法による推定。（1993）ログ二項モデルがうまく適合したサンプルの最大19％のサンプルの最大19％のサンプルで、統合されたログ二項確率を生成しました。ポアソン回帰アプローチで同様の割合が観察されました。3つのモデルからの係数および標準誤差推定値は類似していました。対数二項フィットの適合度テストのための拒否率は約5％でした。誤ったロジスティック回帰モデルが適合していた場合、適合テストの強度は控えめでした。例は、方法の使用を示しています。ログ二項回帰モデルの批判的でない使用は推奨されません。

An estimate of the risk, adjusted for confounders, can be obtained from a fitted logistic regression model, but it substantially over-estimates when the outcome is not rare. The log binomial model, binomial errors and log link, is increasingly being used for this purpose. However this model's performance, goodness of fit tests and case-wise diagnostics have not been studied. Extensive simulations are used to compare the performance of the log binomial, a logistic regression based method proposed by Schouten et al. (1993) and a Poisson regression approach proposed by Zou (2004) and Carter, Lipsitz, and Tilley (2005). Log binomial regression resulted in "failure" rates (non-convergence, out-of-bounds predicted probabilities) as high as 59%. Estimates by the method of Schouten et al. (1993) produced fitted log binomial probabilities greater than unity in up to 19% of samples to which a log binomial model had been successfully fit and in up to 78% of samples when the log binomial model fit failed. Similar percentages were observed for the Poisson regression approach. Coefficient and standard error estimates from the three models were similar. Rejection rates for goodness of fit tests for log binomial fit were around 5%. Power of goodness of fit tests was modest when an incorrect logistic regression model was fit. Examples demonstrate the use of the methods. Uncritical use of the log binomial regression model is not recommended.