多様性対策への統一アプローチに向けて：シャノンエントロピーとラオの二次指数の間のギャップを埋める

種の集団の多様性は、生態系の機能や組織との関連の可能性に関して、何十年にもわたって広範に研究されてきました。この見解では、シャノンのエントロピーなどのほとんどの多様性尺度は、多様性の定量化の基礎として情報理論に依存しています。また、従来の多様性の尺度は種の相対的な存在量を使用して計算されており、種間の生態学的差異を説明できません。Rao は最初に、種の相対存在量と種間のペアごとの距離の両方を組み込んだ二次多様性 (Q) と呼ばれる多様性指数を提案しました。二次多様性は伝統的に、ランダムに選択された 2 人の個人間の期待される距離として定義されています。この論文では、二次多様性が特定の集団の種間で予想される対立として解釈できることを示します。この珍しい解釈から、当然のことながら、ラオの Q は、ツァリスのパラメトリック エントロピーの一般化バージョンを通じてシャノン エントロピーに関連付けることができるということになります。

The diversity of a species assemblage has been studied extensively for many decades in relation to its possible connection with ecosystem functioning and organization. In this view most diversity measures, such as Shannon's entropy, rely upon information theory as a basis for the quantification of diversity. Also, traditional diversity measures are computed using species relative abundances and cannot account for the ecological differences between species. Rao first proposed a diversity index, termed quadratic diversity (Q) that incorporates both species relative abundances and pairwise distances between species. Quadratic diversity is traditionally defined as the expected distance between two randomly selected individuals. In this paper, we show that quadratic diversity can be interpreted as the expected conflict among the species of a given assemblage. From this unusual interpretation, it naturally follows that Rao's Q can be related to the Shannon entropy through a generalized version of the Tsallis parametric entropy.