不安定な制限サイクルを逃がします：共鳴活性化

私たちは、線形保守的な力、非線形摩擦力、および乗算的な色と添加剤の白いノイズによって作用するブラウン粒子を考慮します。外部エネルギー供給が十分に大きい場合、摩擦力は負になる可能性があります。粒子が不安定なリミットサイクルから逃げて共鳴活性化を見つけるための平均最初の通過時間（MFPT）を数値的に計算します。乗法ノイズの固定ノイズ強度の場合、MFPTはタウで直線的に増加します。これは、非線形ポテンシャルの変動の場合とは対照的であり、MFPTは最初に制限値に達する前に非線形に増加します。私たちのモデルは、いくつかの生物学的プロセスを理解するのに役立ちます。

We consider a Brownian particle acted on by a linear conservative force, a nonlinear frictional force, and multiplicative colored and additive white noises; the frictional force can be negative when the external energy supply is large enough. We numerically calculate the mean first passage time (MFPT) for the particle to escape from an unstable limit cycle and find resonant activation, i.e., the MFPT first decreases, followed by a rise after passing through a minimum with increasing noise correlation time tau for a fixed noise variance. For fixed noise strength of the multiplicative noise the MFPT increases linearly with tau. This is in sharp contrast to the case of fluctuations of nonlinear potentials, in which the MFPT first increases nonlinearly before reaching a limiting value. Our model could be useful for understanding some biological processes.