活性液晶の定常状態の流体力学的不安定性：ハイブリッド格子ボルツマンシミュレーション

さまざまなアンカー条件を持つ閉じ込め壁の間に挟まれた活性ネマチック液晶の流体力学のハイブリッド格子ボルツマン（HLB）シミュレーションを報告します。受動相と、定常状態に自発的な流れがあるアクティブフェーズの間の遷移の存在を確認します。この遷移は、フローアライイン液晶の場合、十分に「伸筋」ロッド、およびフローチュームする材料の十分な「収縮性」の場合に達成されます。流れ調整材料のアクティブフェーズの深い段階にある準1次元ジオメトリでは、シミュレーションは、ヒステリシスと歴史に依存する定常状態、および自発的な帯域の流れの証拠を提供します。対照的に、フローチューンブル材料は、2つの境界層のみが定常状態に流れるように、自分自身を再配置します。周期的な境界条件を備えた2次元シミュレーションは、追加の不安定性を示し、自発的な流れは「対流ロール」で構成されるパターンとして表示されます。これらの結果は、外部強制がない場合でも、活性材料の定常状態相挙動における顕著な豊かさ（アンカー条件への依存を含む）を示しています。彼らは受動的な線虫の対応物を持っていません。格子ボルツマンを運動式輸送と順序パラメーターダイナミクスの有限差分スキームと組み合わせたHLB方法論は、活性ネマティクスの複雑な流体力学的挙動を調査するための堅牢で効率的な方法を提供します。

We report hybrid lattice Boltzmann (HLB) simulations of the hydrodynamics of an active nematic liquid crystal sandwiched between confining walls with various anchoring conditions. We confirm the existence of a transition between a passive phase and an active phase, in which there is spontaneous flow in the steady state. This transition is attained for sufficiently "extensile" rods, in the case of flow-aligning liquid crystals, and for sufficiently "contractile" ones for flow-tumbling materials. In a quasi-one-dimensional geometry, deep in the active phase of flow-aligning materials, our simulations give evidence of hysteresis and history-dependent steady states, as well as of spontaneous banded flow. Flow-tumbling materials, in contrast, rearrange themselves so that only the two boundary layers flow in steady state. Two-dimensional simulations, with periodic boundary conditions, show additional instabilities, with the spontaneous flow appearing as patterns made up of "convection rolls." These results demonstrate a remarkable richness (including dependence on anchoring conditions) in the steady-state phase behavior of active materials, even in the absence of external forcing; they have no counterpart for passive nematics. Our HLB methodology, which combines lattice Boltzmann for momentum transport with a finite difference scheme for the order parameter dynamics, offers a robust and efficient method for probing the complex hydrodynamic behavior of active nematics.