化学に広く適用できる密度汎関数。

密度の機能理論は計算化学コミュニティで広く使用されていますが、最も人気のある密度汎関数B3LYPにはいくつかの深刻な欠点があります。（i）遷移金属よりも主グループの化学に適しています。（ii）反応障壁の高さを体系的に過小評価します。（iii）ファンデルワールスアトラクション、芳香族芳香族の積み重ね、アルカン異性化エネルギーなど、中距離相関エネルギーが支配する相互作用には不正確です。新しい密度機能をテストおよび設計するためのさまざまなデータベースを開発しました。これらのデータを使用して、M06クラス（および以前のM05クラス）機能と呼ばれる新しい密度機能を設計しました。これにより、均一電子ガス制限や自己相関エネルギーの欠如などの基本的な正確な制約を実施しました。。M06クラスの機能は、スピンアップおよびスピンダウン電子密度（つまり、スピン密度）、スピン密度勾配、スピン運動エネルギー密度、および非ローカル（ハイブリッドとも呼ばれる）官能性に依存します。上記の困難を克服する4つの新しい機能を開発しました。（a）ハイブリッドメタ機能であるM06は、遷移金属、主要グループ熱化学、中範囲相関エネルギーのための「ボード全体」の精度を持つ機能的です。、および障壁の高さ;（B）別のハイブリッドメタ機能であるM06-2Xは、遷移金属には良くありませんが、主要なグループ化学の優れた性能を持ち、正確な価数とRydberg電子励起エネルギーを予測し、芳香族芳香族の積み上げ相互作用に優れた機能です。（c）M06-Lは、バリアの高さのM06ほど正確ではありませんが、遷移金属の最も正確な機能的であり、B3LYPよりも優れた平均パフォーマンスを備えた唯一の局所的な機能（ハートリーフォック交換なし）です。これは非常に重要です。なぜなら、非常に大きなシステム上の多くの要求の厳しいアプリケーションに対しては、ローカル機能のみが手頃な価格であるためです。（d）M06-HFは、グラウンドステートの精度の犠牲を最小限に抑えながら、Valence、Rydberg、およびCharge Transfer Cransful Procitud状態に対して優れた性能を持っています。このアカウントでは、M06クラスの機能と1つのM05クラス機能（M05-2X）のパフォーマンスを、多様なデータベースの一般的な機能といくつかの困難なケースでのパフォーマンスのパフォーマンスと比較しました。このテストには、バリアの高さ、立体配座エネルギー、およびオレフィンメタセシスのためのグラブスのルテニウム触媒の結合解離エネルギーの傾向が含まれます。これらのテストに基づいて、（1）メイングループの熱化学と動態のためのM06-2X、BMK、およびM05-2X機能をお勧めします。相互作用はすべて重要です。（3）M06-LおよびM06遷移金属熱化学のためのM06-LおよびM06、（4）有機結合と遷移金属結合の両方が形成または破損する多重化再配置または反応を含む問題のM06（5）M06-2X、M05非共有相互作用の研究のための-2x、M06-HF、M06、およびM06-L、（6）完全なハートリーフォック交換の使用が重要である場合、たとえば、自己相互作用のエラーを回避するために重要です長距離、（7）M06-L局所的な機能が必要な場合、局所的な機能は大規模システムのコストがはるかに低いためです。

Although density functional theory is widely used in the computational chemistry community, the most popular density functional, B3LYP, has some serious shortcomings: (i) it is better for main-group chemistry than for transition metals; (ii) it systematically underestimates reaction barrier heights; (iii) it is inaccurate for interactions dominated by medium-range correlation energy, such as van der Waals attraction, aromatic-aromatic stacking, and alkane isomerization energies. We have developed a variety of databases for testing and designing new density functionals. We used these data to design new density functionals, called M06-class (and, earlier, M05-class) functionals, for which we enforced some fundamental exact constraints such as the uniform-electron-gas limit and the absence of self-correlation energy. Our M06-class functionals depend on spin-up and spin-down electron densities (i.e., spin densities), spin density gradients, spin kinetic energy densities, and, for nonlocal (also called hybrid) functionals, Hartree-Fock exchange. We have developed four new functionals that overcome the above-mentioned difficulties: (a) M06, a hybrid meta functional, is a functional with good accuracy "across-the-board" for transition metals, main group thermochemistry, medium-range correlation energy, and barrier heights; (b) M06-2X, another hybrid meta functional, is not good for transition metals but has excellent performance for main group chemistry, predicts accurate valence and Rydberg electronic excitation energies, and is an excellent functional for aromatic-aromatic stacking interactions; (c) M06-L is not as accurate as M06 for barrier heights but is the most accurate functional for transition metals and is the only local functional (no Hartree-Fock exchange) with better across-the-board average performance than B3LYP; this is very important because only local functionals are affordable for many demanding applications on very large systems; (d) M06-HF has good performance for valence, Rydberg, and charge transfer excited states with minimal sacrifice of ground-state accuracy. In this Account, we compared the performance of the M06-class functionals and one M05-class functional (M05-2X) to that of some popular functionals for diverse databases and their performance on several difficult cases. The tests include barrier heights, conformational energy, and the trend in bond dissociation energies of Grubbs' ruthenium catalysts for olefin metathesis. Based on these tests, we recommend (1) the M06-2X, BMK, and M05-2X functionals for main-group thermochemistry and kinetics, (2) M06-2X and M06 for systems where main-group thermochemistry, kinetics, and noncovalent interactions are all important, (3) M06-L and M06 for transition metal thermochemistry, (4) M06 for problems involving multireference rearrangements or reactions where both organic and transition-metal bonds are formed or broken, (5) M06-2X, M05-2X, M06-HF, M06, and M06-L for the study of noncovalent interactions, (6) M06-HF when the use of full Hartree-Fock exchange is important, for example, to avoid the error of self-interaction at long-range, (7) M06-L when a local functional is required, because a local functional has much lower cost for large systems.