Stone-WeierStrass定理とニューラルネットワークへの応用

Stone-WeierStrass定理とその用語がレビューされ、この定理に基づくニューラルネットワークアーキテクチャが提示されます。具体的には、指数関数、多項式、部分分数、およびブール関数を使用して、任意の境界測定可能な関数を近似できるネットワークを作成します。定理を満たす修正されたロジスティックネットワークは、ロジスティックスカッシング機能に基づいて、一般的に使用されるネットワークに代わるものとして提案されています。

The Stone-Weierstrass theorem and its terminology are reviewed, and neural network architectures based on this theorem are presented. Specifically, exponential functions, polynomials, partial fractions, and Boolean functions are used to create networks capable of approximating arbitrary bounded measurable functions. A modified logistic network satisfying the theorem is proposed as an alternative to commonly used networks based on logistic squashing functions.