メトリック調整済みスキュー情報

Wigner-Yanase-Dyson Skew情報の概念を「保存可能な観察可能に関する状態のメトリック調整済みのスキュー情報」と呼ぶものに拡張します。この「スキュー情報」は、（状態で観察可能な）分散によって制限される非陰性量であることを目的としています。スキュー情報は、状態の多様体の凸関数であることを示します。また、保存可能な観察可能な状態の効果的な情報測定コンテンツのために、WignerとYanaseによって提案された他の要件を満たします。ChentsovとMorozovaによって提案された量子統計の幾何学的定式化と、WignerとYanaseによって導入され、この記事で拡張された量子情報の測定との間の関係を確立します。可能な量子統計を記述する正規化されたモロゾバ・チェントフ関数のセットがバウアーのシンプレックスであり、その極端な点を決定することを示します。（0、1]のラムダによってパラメーター化された「ラムダ皮情報」という特に単純なスキュー情報を決定し、このファミリーが生成する凸状コーンがすべてのメートル法を調整したスキュー情報のセットと一致することを示します。

We extend the concept of Wigner-Yanase-Dyson skew information to something we call "metric adjusted skew information" (of a state with respect to a conserved observable). This "skew information" is intended to be a non-negative quantity bounded by the variance (of an observable in a state) that vanishes for observables commuting with the state. We show that the skew information is a convex function on the manifold of states. It also satisfies other requirements, proposed by Wigner and Yanase, for an effective measure-of-information content of a state relative to a conserved observable. We establish a connection between the geometrical formulation of quantum statistics as proposed by Chentsov and Morozova and measures of quantum information as introduced by Wigner and Yanase and extended in this article. We show that the set of normalized Morozova-Chentsov functions describing the possible quantum statistics is a Bauer simplex and determine its extreme points. We determine a particularly simple skew information, the "lambda-skew information," parametrized by a lambda in (0, 1], and show that the convex cone this family generates coincides with the set of all metric adjusted skew informations.