一般化された全変動機能の効率的な最小化方法

標準総変動（TV）機能のL（2）データの忠実度項をL（1）データフィデリティ用語に置き換えると、多くの理論的および実用的な利点を提供することがわかっています。このL（1）-TV機能を最小化するための効率的なアルゴリズムは、最近開発され始めたばかりであり、そのうち最速のグラフ表現を悪用し、除去の問題に制限されています。L（2）-TVとL（1）-TVの両方を特別なケースとして含む一般化されたテレビ機能を最小化する代替アプローチについて説明し、除去よりも一般的な逆問題を解決することができます（例：デコンボリューション）。このアルゴリズムは、除去ケースのグラフベースの方法と競合しており、非自明の順方向線形演算子を含む一般的な逆問題について知っている最速のアルゴリズムです。

Replacing the l(2) data fidelity term of the standard Total Variation (TV) functional with an l(1) data fidelity term has been found to offer a number of theoretical and practical benefits. Efficient algorithms for minimizing this l(1)-TV functional have only recently begun to be developed, the fastest of which exploit graph representations, and are restricted to the denoising problem. We describe an alternative approach that minimizes a generalized TV functional, including both l(2)-TV and l(1)-TV as special cases, and is capable of solving more general inverse problems than denoising (e.g., deconvolution). This algorithm is competitive with the graph-based methods in the denoising case, and is the fastest algorithm of which we are aware for general inverse problems involving a nontrivial forward linear operator.