柔らかい非圧縮性弾性材料と剛体基板の間の界面亀裂の先端の近くの有限ひずみ応力場

有限要素法（FEM）を使用して、剛体基質と非圧縮性高弾性固体の間の界面亀裂の先端の近くに有限ひずみ応力場の数値研究を提示します。有限要素（FE）シミュレーションでは、メッシュの歪みを克服するためのリメッシュスキームを使用します。分析は、亀裂先端がピン留めされていると仮定することにより実行されます。つまり、弾性材料が剛体基板に完全に結合されている（スリップなし）、または亀裂が摩擦のない界面にある。私たちは、指数関数的に硬化する材料に焦点を当てています。幾何学的制約の効果を先端応力場に及ぼす影響を調査するために、シミュレーションは平面応力と平面ひずみ条件下で実行されます。摩擦のない界面と平面応力変形の下でピン留めされた亀裂の両方について、亀裂先端の真前の真の応力場は通常の開口応力によって支配され、亀裂面がスムーズに開くことがわかりました。これは、平面ひずみ変形の摩擦のない境界に沿った界面亀裂にも当てはまります。ただし、平面ひずみの変形下でピン留めされた界面亀裂の場合、真の開口垂直応力はせん断応力と横方向の垂直応力よりも低いことがわかります。また、平面ひずみの変形下でピン留めされた亀裂の亀裂開口プロファイルは、平面ストレスや平面ひずみ（摩擦のない界面）で見られるものとはまったく異なります。亀裂の顔がひっくり返り、先端角度はインターフェイスにほぼ接線です。我々の結果は、界面摩擦が硬い基質上の軟質材料の界面骨折に非常に重要な役割を果たすことができることを示唆しています。

We present a numerical study of finite strain stress fields near the tip of an interface crack between a rigid substrate and an incompressible hyperelastic solid using the finite element method (FEM). The finite element (FE) simulations make use of a remeshing scheme to overcome mesh distortion. Analyses are carried out by assuming that the crack tip is either pinned, i.e., the elastic material is perfectly bonded (no slip) to the rigid substrate, or the crack lies on a frictionless interface. We focus on a material which hardens exponentially. To explore the effect of geometric constraint on the near tip stress fields, simulations are carried out under plane stress and plane strain conditions. For both the frictionless interface and the pinned crack under plane stress deformation, we found that the true stress field directly ahead of the crack tip is dominated by the normal opening stress and the crack face opens up smoothly. This is also true for an interface crack along a frictionless boundary in plane strain deformation. However, for a pinned interface crack under plane strain deformation, the true opening normal stress is found to be lower than the shear stress and the transverse normal stress. Also, the crack opening profile for a pinned crack under plane strain deformation is completely different from those seen in plane stress and in plane strain (frictionless interface). The crack face flips over and the tip angle is almost tangential to the interface. Our results suggest that interface friction can play a very important role in interfacial fracture of soft materials on hard substrates.