速い移動を伴う確率的多体マトリックスモデルの人口サイズの分布を近似する

この作業では、時間とともにランダムに変化し、異なる空間パッチに分布する環境に住んでいる年齢構造の集団について、離散時間に多面的なモデルを扱います。さらに、アプリケーションの場合と同様に、人口統計に関しては移行が速いと想定しています。近似集合技術を使用して、モデル内の異なる時間スケールの存在を利用し、変数が各年齢層の総人口である確率的レスリーモデルを取得するシステムの次元を減らします。文献は、合理的な条件下で、環境の確率性を持つマトリックスモデルの人口サイズの分布は漸近的に対数正規であり、ほとんどの実用的なケースでは、確率的成長速度（s.g.r.）とスケーリングされた対数分散（s.l.v.）の2つのパラメーターによって特徴付けられていることを示しています。、正確に計算することはできません。S.G.R.そしてS.L.V.元の多物性モデルのモデルは、確率的レスリーモデルの減少に対応するものによって近似することができるため、分析を簡素化します。さらに、S.G.R。そしてS.L.V.元の多物形モデルの可能性はありませんが、還元モデルの類似体を計算できます。

In this work we deal with a multiregional model in discrete time for an age-structured population which lives in an environment that changes randomly with time and is distributed in different spatial patches. In addition, and as is often the case in applications, we assume that migration is fast with respect to demography. Using approximate aggregation techniques we make use of the existence of different time scales in the model and reduce the dimension of the system obtaining a stochastic Leslie model in which the variables are the total population in each age class. Literature shows that, under reasonable conditions, the distribution of population size in matrix models with environmental stochasticity is asymptotically lognormal, and is characterized by two parameters, stochastic growth rate (s.g.r.) and scaled logarithmic variance (s.l.v.), that, in most practical cases, cannot be computed exactly. We show that the s.g.r. and the s.l.v. of the original multiregional model can be approximated by those corresponding to the reduced stochastic Leslie model, therefore simplifying its analysis. Moreover, we illustrate the usefulness of the reduction procedure by presenting some practical cases in which, although the explicit computation of the s.g.r. and the s.l.v. of the original multiregional model is not feasible, we can calculate its analogues for the reduced model.