相対リスクと有病率比の推定

相対リスク（RRS）と有病率（PRS）は、オッズ比（OR）よりも直感的に解釈可能な関連性の測定値です。しかし、多くの健康科学研究は、設計が許可および研究の質問を許可している場合でも、RRおよび/またはPRをターゲットにしている場合でも、報告または推定を報告しています。これは、部分的には、ORを推定するためのロジスティック回帰の人気と技術的利点（つまり、パラメーター空間に制限がない）に起因します。この慣行を改善するために、潜在的な交絡因子を調整するRR/PRを推定するためのいくつかの生物統計的アプローチが提案されています。このホワイトペーパーでは、2つのRR/PR推定方法を検討します。（1）コピー方法を使用した対数倍率回帰の変更。（2）私たちが新たに提案する、治療加重（IPTW）ログバイノミアル回帰の逆推定可能性。コピー方法では、データの特定の縮退が発生しないことを条件に、最大尤度推定器の存在と一意性を厳密に確立します。さらに、コピー修飾尤度のグローバルな最大値は、制限されたパラメーター空間の内部ポイントで発生することが示されています。この結果は、コピーメソッドがログバイノームモデルの収束問題を頻繁に回避する理由を説明しています。IPTW推定器の場合、その単純な手順によりRR/PRの標準化された推定値が得られることを示し、観察の傾向スコアベースのグループ化による潜在的な課題、拡張、および改善について説明します。さらに、シミュレートされたデータで、コピー方法とIPTWログバイノーム回帰を含む4つのRR/PR推定方法のパフォーマンスを比較します。バイナリの結果と説明変数との間の真の関係の誤った誤解に対するコピー法の堅牢性の欠如を示し、この点でIPTWアプローチの堅牢性を示します。

Relative risks (RRs) and prevalence ratios (PRs) are measures of association that are more intuitively interpretable than odds ratios (ORs). Many health science studies report OR estimates, however, even when their designs permit and study questions target RRs and/or PRs. This is, partially, attributable to the popularity and technical advantage (i.e. no restriction on the parameter space) of logistic regression for estimating ORs. To improve this practice, several biostatistical approaches for estimating RR/PR, adjusting for potential confounders, have been proposed. In this paper, we consider two RR/PR estimating methods: (1) the modification of log-binomial regression with the COPY method; and (2) an inverse-probability-of-treatment-weighted (IPTW) log-binomial regression we newly propose. For the COPY method, we rigorously establish the existence and uniqueness of the maximum-likelihood estimator, provided certain degeneracies in the data do not occur. Moreover, the global maximum of the COPY-modified likelihood is shown to occur at an interior point of the restricted parameter space. This result explains why the COPY method avoids convergence problems of log-binomial models frequently. For the IPTW estimator, we show that its simple procedure results in standardized estimates of RR/PR, and discuss its potential challenges, extensions, and an improvement through propensity-score-based grouping of observations. Furthermore, we compare the performances of four RR/PR estimation methods, including the COPY method and IPTW log-binomial regression, on simulated data. We demonstrate a lack of robustness of the COPY method against misspecification of the true relationship between binary outcome and explanatory variables, and show robustness of the IPTW approach in this regard.