検閲されたデータを使用したセミパラメトリック回帰モデルにおける最尤推定のための一般的な漸近理論

右の検閲データを使用したセミパラメトリック回帰モデルにおけるノンパラメトリック最尤推定のための一般的な漸近理論を確立します。ノンパラメトリックの最尤推定量が一貫性、漸近的に正常であり、逆情報マトリックスまたはプロファイルの尤度法によって一貫して推定できる共分散行列で漸近的に効率的である一連の規則性条件を特定します。一般理論により、最初の原則から技術的な結果を証明するのではなく、一連の条件を検証することにより、特定の問題についてノンパラメトリック最尤推定器の望ましい漸近特性を取得できます。さまざまな例を通じて、この強力な理論の有用性を示します。

We establish a general asymptotic theory for nonparametric maximum likelihood estimation in semiparametric regression models with right censored data. We identify a set of regularity conditions under which the nonparametric maximum likelihood estimators are consistent, asymptotically normal, and asymptotically efficient with a covariance matrix that can be consistently estimated by the inverse information matrix or the profile likelihood method. The general theory allows one to obtain the desired asymptotic properties of the nonparametric maximum likelihood estimators for any specific problem by verifying a set of conditions rather than by proving technical results from first principles. We demonstrate the usefulness of this powerful theory through a variety of examples.