トラクションフィールドの決定に使用するためのBoussinesq方程式の検証

細胞牽引力は、多くの生物学的プロセスで重要な役割を果たします。BoussinesQ溶液に基づいて細胞牽引力を決定するために、いくつかの牽引力顕微鏡法が開発されました。ただし、このアプローチは、半空間の仮定に根ざしています。この研究の目的は、有限要素法（FEM）を使用して、ハーフスペースの仮定で誘導されるエラーを決定することでした。荷重点には特異点が存在しますが、Boussinesq方程式の精度を測定するためにFEMとBoussinesq方程式の間の変位誤差を使用できることが示されています。1つの集中力の場合、FEMとBoussinesq方程式の間に有意差がフィールド全体で発生します。この差は、プレートの厚さの増加とともに減少します。ただし、バランスの取れた力の場合、バランスの取れた力のオフセットは、中央の領域のエラーを減少させます。全体として、この研究は、ポリアクリルアミドゲルの厚さを増加させることが、荷重下のゲルの変位フィールドを決定する際にBoussinesq方程式の誤差を減らすために重要であることを示しています。

Cell traction force plays an important role in many biological processes. Several traction force microscopy methods have been developed to determine cell traction forces based on the Boussinesq solution. This approach, however, is rooted in a half-space assumption. The purpose of this study was to determine the error induced in the half-space assumption using a finite element method (FEM). It demonstrates that displacement error between the FEM and the Boussinesq equation can be used to measure the accuracy of the Boussinesq equation, although singularity exists in the loading point. For one concentrated force, significant difference between the FEM and the Boussinesq equation occurs in the whole field; this difference decreases with an increase in the plate thickness. However, in the case of the balanced forces, the offset of the balanced forces decreases the errors in the middle area. Overall, this study demonstrates that increasing the thickness of the polyacrylamide gel is important for reducing the error of the Boussinesq equation when determining the displacement field of the gel under loads.