ランニングのメカニズム：剛性はどのようにスピードを結びますか？

単純なスプリングの特性を持つ脚に基づいて、陸生ランニングの数学モデルが提示されます。実験的な力プラットフォームの証拠は、モデルの定式化を正当化するレビューされています。支配的な微分方程式は、すべてのボディサイズの動物を代表する結果を得るために、無次元の形で与えられます。無次元の入力パラメーターは次のとおりです。U、前方速度と脚の長さに基づく水平フルード数。V、垂直着陸速度と脚の長さに基づく垂直フルード数、および脚のスプリングの無次元の剛性であるクレグ。結果は、高い前方速度で、KlegはUとVの両方のほぼ線形関数であり、有効な垂直剛性はUの二次関数であることを示しています。特定のステップ長を選択することで最小化される場合があります。理論の特に有用な仕様は、KLEGとVの両方が固定されていると想定される場合に発生します。KLEG = 15およびV = 0.18の場合、モデルは、文献から得られた実験データとよく一致する相対的なストライドの長さと初期脚角度の予測を行います。

A mathematical model for terrestrial running is presented, based on a leg with the properties of a simple spring. Experimental force-platform evidence is reviewed justifying the formulation of the model. The governing differential equations are given in dimensionless form to make the results representative of animals of all body sizes. The dimensionless input parameters are: U, a horizontal Froude number based on forward speed and leg length; V, a vertical Froude number based on vertical landing velocity and leg length, and KLEG, a dimensionless stiffness for the leg-spring. Results show that at high forward speed, KLEG is a nearly linear function of both U and V, while the effective vertical stiffness is a quadratic function of U. For each U, V pair, the simulation shows that the vertical force at mid-step may be minimized by the choice of a particular step length. A particularly useful specification of the theory occurs when both KLEG and V are assumed fixed. When KLEG = 15 and V = 0.18, the model makes predictions of relative stride length S and initial leg angle theta o that are in good agreement with experimental data obtained from the literature.