ロジスティック回帰モデリングのパフォーマンス：変数あたりのイベントの数を超えて、データ構造の役割

目的：ロジスティック回帰は一般的に健康研究で使用されており、パラメーターの推定値を信頼できることを確認することが重要です。結果にイベントがほとんどない場合、一般的な問題が発生します。このような場合、パラメーターの推定値は偏ったり信頼できない場合があります。この研究では、推定の正しさといくつかのデータ特性との関係を調べました。変数あたりのイベント数（EPV）、予測因子の数、高度に相関している予測因子の割合、非ヌルの予測因子の割合、回帰係数のサイズ、相関のサイズ。 研究デザイン：シミュレーション研究。 結果：多くの状況では、EPVの数が10を超えていても、ロジスティック回帰モデリングは大きな問題を引き起こす可能性があります。さらに、EPVの数は、パラメーター推定の正確性に影響を与える唯一の要素ではありません。高回帰係数と予測因子間の高い相関は、推定プロセスに大きな問題を引き起こす可能性があります。最後に、20 EPVでも電力は非常に低くなります。 結論：ロジスティック回帰パラメーターの正確な推定を保証するEPVに基づく単一のルールはありません。代わりに、予測因子の数、以前の文献に基づく回帰係数の可能性のあるサイズ、および必要なサンプルサイズを決定するためのガイドラインとして予測因子間の相関を考慮する必要があります。

OBJECTIVE: Logistic regression is commonly used in health research, and it is important to be sure that the parameter estimates can be trusted. A common problem occurs when the outcome has few events; in such a case, parameter estimates may be biased or unreliable. This study examined the relation between correctness of estimation and several data characteristics: number of events per variable (EPV), number of predictors, percentage of predictors that are highly correlated, percentage of predictors that were non-null, size of regression coefficients, and size of correlations. STUDY DESIGN: Simulation studies. RESULTS: In many situations, logistic regression modeling may pose substantial problems even if the number of EPV exceeds 10. Moreover, the number of EPV is not the only element that impacts on the correctness of parameter estimation. High regression coefficients and high correlations between the predictors may cause large problems in the estimation process. Finally, power is generally very low, even at 20 EPV. CONCLUSION: There is no single rule based on EPV that would guarantee an accurate estimation of logistic regression parameters. Instead, the number of predictors, probable size of the regression coefficients based on previous literature, and correlations among the predictors must be taken into account as guidelines to determine the necessary sample size.