テンソル分解は、リボソームRNAの構造モチーフとの同時の進化的収束と発散と相関を明らかにします

生物間の進化関係は、リボソームRNA（RRNA）配列の比較から導出された階層を使用して一般的に説明されています。単一のrRNA分子のレベルでさえ、生物の進化は、異なるRRNA度の自由度に独立して作用する同時の力による複数の経路で構成されていることを提案します。次に、生物間の関係は、単一の階層では説明できない、共存する経路依存性の類似性と非類似性の組成です。テンソル分解、つまり複合データをモデリングするためのフレームワークを使用して、16Sおよび23S RRNA配列アラインメントの比較分析でこの仮説を計算してテストします。各アライメントは、ヌクレオチド、位置、生物がそれぞれ自由度を表す3次テンソル、つまり3次テンソルでエンコードされます。テンソルモード-1高次特異値分解（HOSVD）は、各立方体を生物と位置におけるヌクレオチド周波数変動のパターンの組み合わせに分離するように配合されています。「それぞれ、分類群またはRRNA構造に関するA-Prioriの知識とは無関係です。私たちの仮説を支持して、最初に、重要な固有状が分類群の複数の類似性と非類似性を明らかにしていることがわかります。第二に、対応する固有種は、対応するグループ内でのみ保存されたヌクレオチドの挿入または削除を識別します。これは、下部構造全体をマップし、三次構造の相互作用に関与するrRNA二次構造に対応するアデノシンを濃縮します。これは、rRNAの折りたたみと機能に関与する構造モチーフが進化的な自由度であることを示しています。第三に、微小虫類と古細菌の間の以前は未知の2つの共存していなかったサブ遺伝子関係は、16Sおよび23S rRNAアライメント、収束と発散の両方で明らかにされており、これらのモチーフの挿入と削除によって付与されます。これは、RRNAアラインメントのMODE-1 HOSVDモデリングを使用して、進化的メカニズムを計算するために使用できることを示しています。

Evolutionary relationships among organisms are commonly described by using a hierarchy derived from comparisons of ribosomal RNA (rRNA) sequences. We propose that even on the level of a single rRNA molecule, an organism's evolution is composed of multiple pathways due to concurrent forces that act independently upon different rRNA degrees of freedom. Relationships among organisms are then compositions of coexisting pathway-dependent similarities and dissimilarities, which cannot be described by a single hierarchy. We computationally test this hypothesis in comparative analyses of 16S and 23S rRNA sequence alignments by using a tensor decomposition, i.e., a framework for modeling composite data. Each alignment is encoded in a cuboid, i.e., a third-order tensor, where nucleotides, positions and organisms, each represent a degree of freedom. A tensor mode-1 higher-order singular value decomposition (HOSVD) is formulated such that it separates each cuboid into combinations of patterns of nucleotide frequency variation across organisms and positions, i.e., "eigenpositions" and corresponding nucleotide-specific segments of "eigenorganisms," respectively, independent of a-priori knowledge of the taxonomic groups or rRNA structures. We find, in support of our hypothesis that, first, the significant eigenpositions reveal multiple similarities and dissimilarities among the taxonomic groups. Second, the corresponding eigenorganisms identify insertions or deletions of nucleotides exclusively conserved within the corresponding groups, that map out entire substructures and are enriched in adenosines, unpaired in the rRNA secondary structure, that participate in tertiary structure interactions. This demonstrates that structural motifs involved in rRNA folding and function are evolutionary degrees of freedom. Third, two previously unknown coexisting subgenic relationships between Microsporidia and Archaea are revealed in both the 16S and 23S rRNA alignments, a convergence and a divergence, conferred by insertions and deletions of these motifs, which cannot be described by a single hierarchy. This shows that mode-1 HOSVD modeling of rRNA alignments might be used to computationally predict evolutionary mechanisms.