ベイジアン圧縮センシングによるマルチコントラスト再構成

構造MRIを使用した臨床イメージングは​​、いくつかの異なるコントラスト製剤の下で、同じ関心地域の複数の獲得に日常的に依存しています。この作業は、ベイジアン圧縮センシングに基づいた再構成アルゴリズムを提示し、以前に提案されたアルゴリズムであるM-Focussによって画像が個別にまたは共同で再構築される場合よりも高い忠実度で、アンダーサンプリングされたKスペースデータからの画像のセットを共同で再構築します。関節推論の問題は、階層的なベイジアン設定で定式化され、各画像に関連付けられた各画像に関連付けられたパラメーター（ここでは画像勾配係数）を見つけることに対応しています。単一の体積空間位置のコントラスト全体の画像勾配の分散は、単一のハイパーパラメーターです。同じ解剖学的領域からのすべての画像は、異なるコントラスト特性を備えており、ハイパーパラメーターの推定に寄与し、それらが見つかると、各画像に属するKスペースデータが独立して画像グラデーションを推測します。したがって、コントラスト全体の画像空間構造の共通性は、コントラスト間の相関の問題のある仮定なしに悪用されます。例は、以前の圧縮センシングアルゴリズムと比較して、再構築品質の改善（根平均誤差の最大4倍）を示しており、階層的なベイジアンモデルでの関節反転の利点を示しています。

Clinical imaging with structural MRI routinely relies on multiple acquisitions of the same region of interest under several different contrast preparations. This work presents a reconstruction algorithm based on Bayesian compressed sensing to jointly reconstruct a set of images from undersampled k-space data with higher fidelity than when the images are reconstructed either individually or jointly by a previously proposed algorithm, M-FOCUSS. The joint inference problem is formulated in a hierarchical Bayesian setting, wherein solving each of the inverse problems corresponds to finding the parameters (here, image gradient coefficients) associated with each of the images. The variance of image gradients across contrasts for a single volumetric spatial position is a single hyperparameter. All of the images from the same anatomical region, but with different contrast properties, contribute to the estimation of the hyperparameters, and once they are found, the k-space data belonging to each image are used independently to infer the image gradients. Thus, commonality of image spatial structure across contrasts is exploited without the problematic assumption of correlation across contrasts. Examples demonstrate improved reconstruction quality (up to a factor of 4 in root-mean-square error) compared with previous compressed sensing algorithms and show the benefit of joint inversion under a hierarchical Bayesian model.