Conway-Maxwellポアソンのパフォーマンスの特徴づけ一般化された線形モデル

カウントデータは、リスク分析の多くの分野で広範です。死亡、健康の不利な結果、インフラシステムの障害、交通事故はすべて、たとえばカウントイベントとして記録されています。リスクアナリストは、リスク評価の一環として、離散イベントの数の確率分布を推定することを望んでいます。この問題のリスク評価でよく使用されるタイプの従来のカウントデータ回帰モデルは、想定される分散構造により制限に悩まされています。Conway-Maxwell Poisson（COM-Poisson）分布に基づいたより柔軟なモデルが最近提案されました。これは、従来のモデルの制限を克服する可能性のあるモデルです。ただし、この新しいモデルの統計的パフォーマンスはまだ完全に特徴付けられていません。この記事では、com-poisson一般化線形モデル（GLM）を適合させるための最尤推定方法のパフォーマンスを評価します。この記事の目的は、（1）com-poisson GLMのMLE実装のパラメーター推定精度を特徴付け、（2）シミュレートされたデータセットを使用してcom-poisson GLMの予測精度を推定することです。この研究の結果は、COM-Poisson GLMが、異なるサンプル平均値を持つ低、等式、および過剰なデータセットをモデル化するのに十分な柔軟性があることを示しています。また、結果は、com-poisson GLMが正確なパラメーター推定値を生成することを示しています。com-poisson GLMは、カウントデータ回帰を実行するための有望で柔軟なアプローチを提供します。

Count data are pervasive in many areas of risk analysis; deaths, adverse health outcomes, infrastructure system failures, and traffic accidents are all recorded as count events, for example. Risk analysts often wish to estimate the probability distribution for the number of discrete events as part of doing a risk assessment. Traditional count data regression models of the type often used in risk assessment for this problem suffer from limitations due to the assumed variance structure. A more flexible model based on the Conway-Maxwell Poisson (COM-Poisson) distribution was recently proposed, a model that has the potential to overcome the limitations of the traditional model. However, the statistical performance of this new model has not yet been fully characterized. This article assesses the performance of a maximum likelihood estimation method for fitting the COM-Poisson generalized linear model (GLM). The objectives of this article are to (1) characterize the parameter estimation accuracy of the MLE implementation of the COM-Poisson GLM, and (2) estimate the prediction accuracy of the COM-Poisson GLM using simulated data sets. The results of the study indicate that the COM-Poisson GLM is flexible enough to model under-, equi-, and overdispersed data sets with different sample mean values. The results also show that the COM-Poisson GLM yields accurate parameter estimates. The COM-Poisson GLM provides a promising and flexible approach for performing count data regression.