モデリングの道路事故頻度に関するメモ：柔軟な弾力性モデル

カウントデータモデルとそのバリアントは、事故モデリングに広く適用されています。従来の対数線形関数は、説明変数と従属変数（事故頻度）との関係を表すために使用されます。ただし、この関数は、推定パラメーターの一定の弾力性を想定しています。これは、事故リスクに対する説明変数の影響の分析の制限です。説明変数間の相互作用効果は、交通安全のコンテキスト（通常はロジスティック回帰によって評価される場合）で研究されていますが、非コンテンツ弾性値を可能にする柔軟な関数形式を使用する可能性をまだ検討していません。このペーパーでは、弾力性が他の説明変数の値によって変化するようにするために、経済学の文脈で通常使用される翻訳関数の使用を調査しようとしています。したがって、この研究の目的は、トランスログ関数の事故モデリングへの適用を評価し、結果を従来の対数線形関数負の二項（NB）モデルの結果と比較することでした。結果は、適合度の統計と残差分析の観点から、トランスログ関数を備えたNBモデル​​が従来のNBモデル​​よりも優れたパフォーマンスを発揮することを示しています。予測パフォーマンス、ホットスポットの識別、および推定値に関連する不確実性に関する追加の評価が考慮されました。この研究は本質的に探索的ですが、翻訳機能が事故観察をモデル化するかなりの可能性があることを示唆しています。この新しい事故モデリング方法論が、事故頻度に対する説明変数の影響の信頼できる解釈と評価への扉を開くことが期待されています。

Count data models and their variants have been widely applied in accident modeling. The traditional log-linear function is used to represent the relationship between explanatory variables and the dependent variable (accident frequency). However, this function assumes constant elasticity for the estimation parameters, which is a limitation in the analysis of the effects of explanatory variables on accident risk. Although interaction effects between explanatory variables have been studied in the road safety context (where they are normally assessed by logistic regression), no one has yet examined the possibility of using a flexible function form allowing non-constant elasticity values. This paper seeks to explore the use of the translog function usually used in the economics context to allow the elasticity to vary with the values of other explanatory variables. Therefore, the objective of this study was to evaluate the application of the translog function to accident modeling and to compare the results with those of the traditional log-linear function negative binomial (NB) model. The results show that, in terms of goodness-of-fit statistics and residual analysis, the NB model with the translog function performs better than the traditional NB model. Additional evaluations in terms of predictive performance, hotspot identification and uncertainty associated with the estimated values were taken into account. Although this study is exploratory in nature, it suggests that the translog function has considerable potential for modeling accident observations. It is hoped that this novel accident modeling methodology will open the door to the reliable interpretation and evaluation of the influence of explanatory variables on accident frequency.