光ファイバにおけるKuznetsov-Maソリトンダイナミクスの観察

非線形シュレディンガー方程式（NLSE）は、流体力学、血漿物理学、分子生物学、光学に適用される非線形科学の中心モデルです。NLSEは、基本的な分析ソリューションがわずかしかないことを認めていますが、特に有限の背景にある局所的なソリトンを説明するものは、極端な波の物理学を理解するという文脈に強い関心を持っています。しかし、このタイプの最初の解決策は1977年に派生したクズネツォフ-MA（km）ソリトンでしたが、実際にはその有効性を確認する定量的実験はありませんでした。ここでは、KMソリトン理論を確認する光ファイバーの新しい実験を報告し、NLSEのバックグラウンドソリューションでソリトンの完全なファミリーを観察した重要な一連の実験を完了します。また、我々の結果は、KMダイナミクスが元々検討されていた特定の条件よりも普遍的に表示され、NLSE伝播におけるフェルミパスタラム再発の分析的記述として解釈できることも示しています。

The nonlinear Schrödinger equation (NLSE) is a central model of nonlinear science, applying to hydrodynamics, plasma physics, molecular biology and optics. The NLSE admits only few elementary analytic solutions, but one in particular describing a localized soliton on a finite background is of intense current interest in the context of understanding the physics of extreme waves. However, although the first solution of this type was the Kuznetzov-Ma (KM) soliton derived in 1977, there have in fact been no quantitative experiments confirming its validity. We report here novel experiments in optical fibre that confirm the KM soliton theory, completing an important series of experiments that have now observed a complete family of soliton on background solutions to the NLSE. Our results also show that KM dynamics appear more universally than for the specific conditions originally considered, and can be interpreted as an analytic description of Fermi-Pasta-Ulam recurrence in NLSE propagation.