SAISモデルのグローバル分析

この論文は、ブッシェンバーグとヴァン・デン・ドリスシェによって導入されたさまざまなサイズの集団におけるサイス疫学モデルのグローバルな分析に関係しています。このモデルでは、集団は感受性、無症候性、および感染性の個人の3つのサブグループに分割されています。このシステムには定期的な解がなく、そのすべての軌跡がシステムの平衡になる傾向があることが示されています。ポアンカレ指数定理を使用して、均衡の数とその安定性特性を決定します。パラメーターの適切な値に対して双安定性が発生することを示し、システムのすべての可能なダイナミクスの一連の例を見つけました。

This paper is concerned with global analysis of an SAIS epidemiological model in a population of varying size introduced by Busenberg and van den Driessche. In this model the population is divided into three subgroups of susceptible, asymptomatic and infective individuals. It has been shown that this system has no periodic solutions and all its trajectories tend to the equilibria of the system. We use the Poincaré Index theorem to determine the number of the equilibria and their stability properties. We have shown that bistability occurs for suitable values of parameters and found a set of examples of all possible dynamics of the system.