相関入力の下での接続重量の推定のための情報幾何測定

脳は、非常に並行して情報を処理します。神経スパイクとシナプス接続の関係の決定は、電気生理学的データの分析において重要な役割を果たします。情報ジオメトリ（IG）は、複数のスパイクデータの強力な分析ツールとして提案されており、ニューロンの集団内での統計的相互作用に関する有用な洞察を提供します。以前の研究では、IG測定を使用して、ニューラルネットワーク内の2つのニューロン間の接続重量を推測できることが実証されています。この特性は、細胞外ニューロン記録からのシナプス強度の学習誘導変化を推定する方法を提供するため、神経科学に役立ちます。ただし、以前の研究では、この特性がニューロンへの入力が相関していない場合にのみ保持されることが示されています。脳内のニューロンはしばしば一般的な入力を受け取るため、これはIG法の実際のデータへの適用を妨げます。この制限を克服するために、高次の対数線形モデルで2 neuron-IG測定を調査しました。まず、高次の対数線形モデルを考慮して、均一に接続されたシナプス重量の推定が改善できることを数学的に示しました。第二に、より一般的な非対称的に接続されたネットワークの場合、推定を改善できることを数値的に示しました。脳内のシナプス接続の推定数を考慮すると、4次または5次の対数線形モデルによって計算された2 neuron Ig測定値が、約10％の誤差内で接続強度の正確な推定を提供することを示しました。これらの研究は、高次の対数線形拡張を伴う2ニューロンIG測定は、相関入力の下でも接続重量の堅牢な推定器であり、実際の多糸のスパイクデータに有用な分析ツールを提供することを示唆しています。

The brain processes information in a highly parallel manner. Determination of the relationship between neural spikes and synaptic connections plays a key role in the analysis of electrophysiological data. Information geometry (IG) has been proposed as a powerful analysis tool for multiple spike data, providing useful insights into the statistical interactions within a population of neurons. Previous work has demonstrated that IG measures can be used to infer the connection weight between two neurons in a neural network. This property is useful in neuroscience because it provides a way to estimate learning-induced changes in synaptic strengths from extracellular neuronal recordings. A previous study has shown, however, that this property would hold only when inputs to neurons are not correlated. Since neurons in the brain often receive common inputs, this would hinder the application of the IG method to real data. We investigated the two-neuron-IG measures in higher-order log-linear models to overcome this limitation. First, we mathematically showed that the estimation of uniformly connected synaptic weight can be improved by taking into account higher-order log-linear models. Second, we numerically showed that the estimation can be improved for more general asymmetrically connected networks. Considering the estimated number of the synaptic connections in the brain, we showed that the two-neuron IG measure calculated by the fourth- or fifth-order log-linear model would provide an accurate estimation of connection strength within approximately a 10% error. These studies suggest that the two-neuron IG measure with higher-order log-linear expansion is a robust estimator of connection weight even under correlated inputs, providing a useful analytical tool for real multineuronal spike data.