コンダクタンスに色付きのノイズ項を持つ確率的ホジキンハクスリー方程式

細胞の興奮性は、電圧依存性イオンチャネルによって促進されます。これらのチャネルは、個別に複数の数のゲートを収容します。そのゲートの多重性が細胞の機能に及ぼす可能性のある影響は、特に膜領域のサイズが限られている場合、著者の以前の研究で調査されました（Güler、2011）。そこで、膜貫通電圧の変動（ゲーティング変数の変動の間）と、ゲートの多重性に起因するオープンチャネル変動の成分との間に、非些細な持続的な相関が起こることがわかりました。このわずかな現象は、小さな細胞での興奮性と自然発火の上昇に大きな増強的な役割を果たしていることがわかった。さらに、同じ現象がスパイクコヒーレンスを大幅に高めることがわかっています。ここでは、Fox and Lu（1994）の確率的Hodgkin-Huxley方程式を拡張して、着色したノイズ項をコンダクタンスに組み込んで、アドレス指定された相互相関をキャプチャできる形式を取得することにより拡張します。スパイクの生成、スパイクコヒーレンス、発火効率、レイテンシ、およびジッターの統計は、正確な顕微鏡マルコフシミュレーションからの対応する統計と比較して、非常に正確であることがわかりました。このようにして、私たちの定式化がキツネとLUの方程式の固有の不十分さを克服することが鮮明に実証されています。最後に、最近提案された拡散近似法（Linaro、Storace、＆Giugliano、2011年）が考慮され、その性格に関する議論が追求されます。

The excitability of cells is facilitated by voltage-gated ion channels. These channels accommodate a multiple number of gates individually. The possible impact of that gate multiplicity on the cell's function, specifically when the membrane area is of limited size, was investigated in the author's prior work (Güler, 2011 ). There, it was found that a nontrivially persistent correlation takes place between the transmembrane voltage fluctuations (also between the fluctuations in the gating variables) and the component of open channel fluctuations attributed to the gate multiplicity. This nontrivial phenomenon was found to be playing a major augmentative role for the elevation of excitability and spontaneous firing in small cells. In addition, the same phenomenon was found to be enhancing spike coherence significantly. Here we extend Fox and Lu's ( 1994 ) stochastic Hodgkin-Huxley equations by incorporating colored noise terms into the conductances there to obtain a formalism capable of capturing the addressed cross-correlations. Statistics of spike generation, spike coherence, firing efficiency, latency, and jitter from the articulated set of equations are found to be highly accurate in comparison with the corresponding statistics from the exact microscopic Markov simulations. This way, it is demonstrated vividly that our formulation overcomes the inherent inadequacy of the Fox and Lu equations. Finally, a recently proposed diffusion approximation method (Linaro, Storace, & Giugliano, 2011 ) is taken into consideration, and a discussion on its character is pursued.