回転乱流における大規模なエネルギースペクトルのスケーリング法における異方性と非自由度

急速に回転する乱流は、流れの準2次元挙動を表すカラム構造の出現によって特徴付けられます。中間スケールのLFでエネルギーが液体に注入されると、より小さなスケールとより大きなスケールに向かってカスケードすることが知られています。このペーパーでは、逆カスケード範囲の流れを、小さなが固定されたロスビー数であるROF≈0.05で分析します。ヘリカルおよび非ヘリカルの強制機能を備えたいくつかの数値シミュレーションは、ユニットアスペクト比の周期ボックスで考慮されます。適度に大きなレイノルズ数で逆カスケード範囲を解決するために、分析は、ヘリシティの渦粘度と渦ノイズへの影響を含む大きな渦シミュレーションに基づいています。したがって、小さなスケールをモデル化し、大きなスケールを明示的に解決します。大規模なエネルギースペクトルには、少なくとも2つのソリューションがあることを示しています。1つは、2次元（2D）乱流でのエネルギーの逆カスケードのコルモゴロフ - クレイヒナンバッチェラー - バチェラー - リース現象学と一致していることを示しています。モードは、単位時間あたりのエネルギーのかなりの部分を2Dモードに放出します。出現するスペクトルは、強制機能の異方性に依存します。前者の溶液は、より多くのエネルギーが2Dモードに注入され、後者が等方性強制のために優先する強制溶液に優勢です。異方性強制の場合、エネルギーは低波数で2Dモードから3Dモードに移動し、大規模なせん断が作成され、時間スケールτshが生成され、せん断に関連する時間スケールτshが生成され、それにより、2Dモードの水平エネルギーとの総エネルギーの〜K-1スペクトルが生成されます。

Rapidly rotating turbulent flow is characterized by the emergence of columnar structures that are representative of quasi-two-dimensional behavior of the flow. It is known that when energy is injected into the fluid at an intermediate scale Lf, it cascades towards smaller as well as larger scales. In this paper we analyze the flow in the inverse cascade range at a small but fixed Rossby number, Rof≈0.05. Several numerical simulations with helical and nonhelical forcing functions are considered in periodic boxes with unit aspect ratio. In order to resolve the inverse cascade range with reasonably large Reynolds number, the analysis is based on large eddy simulations which include the effect of helicity on eddy viscosity and eddy noise. Thus, we model the small scales and resolve explicitly the large scales. We show that the large-scale energy spectrum has at least two solutions: one that is consistent with Kolmogorov-Kraichnan-Batchelor-Leith phenomenology for the inverse cascade of energy in two-dimensional (2D) turbulence with a ∼k⊥-5/3 scaling, and the other that corresponds to a steeper ∼k⊥-3 spectrum in which the three-dimensional (3D) modes release a substantial fraction of their energy per unit time to the 2D modes. The spectrum that emerges depends on the anisotropy of the forcing function, the former solution prevailing for forcings in which more energy is injected into the 2D modes while the latter prevails for isotropic forcing. In the case of anisotropic forcing, whence the energy goes from the 2D to the 3D modes at low wave numbers, large-scale shear is created, resulting in a time scale τsh, associated with shear, thereby producing a ∼k-1 spectrum for the total energy with the horizontal energy of the 2D modes still following a ∼k⊥-5/3 scaling.