パラメトリック共鳴によるDNA分裂のモデルの制御

内部共鳴、エネルギー移動、活性化メカニズム、およびパラメトリック共鳴を介したDNA分裂のモデルの制御を研究します。システムはノイズに対して堅牢ですが、この研究は、分割をトリガーおよび制御するための低強度の電磁界によって標的となる可能性のある特定の細かいスケールモードと周波数に敏感であることを示しています。DNAモデルは、モールスの可能性におけるペンダラの連鎖です。（おそらくパラメトリックに励起される）システムには多数の自由度があり、多数の固有の時間スケールがありますが、グローバルおよびスロー変数は、（1）最初にその動的を互いに交換する2つのモードに削減することで識別できます。2）最速モードの位相に対する還元システムの動的な平均を平均します。驚くべきことに、システムのグローバルなダイナミクスとゆっくりしたダイナミックは（パラメトリックな励起にもかかわらず）ハミルトニアンのままであり、それに関連する効果的なポテンシャルの研究は、パラメトリックな励起が不安定なオープン状態を安定した状態に変える方法を示しています。数値実験は、完全なシステムのグローバルおよび遅い動的をキャプチャする際に、時間平均化されたハミルトニアンを減らした精度をサポートします。

We study the internal resonance, energy transfer, activation mechanism, and control of a model of DNA division via parametric resonance. While the system is robust to noise, this study shows that it is sensitive to specific fine scale modes and frequencies that could be targeted by low intensity electro-magnetic fields for triggering and controlling the division. The DNA model is a chain of pendula in a Morse potential. While the (possibly parametrically excited) system has a large number of degrees of freedom and a large number of intrinsic time scales, global and slow variables can be identified by (1) first reducing its dynamic to two modes exchanging energy between each other and (2) averaging the dynamic of the reduced system with respect to the phase of the fastest mode. Surprisingly, the global and slow dynamic of the system remains Hamiltonian (despite the parametric excitation) and the study of its associated effective potential shows how parametric excitation can turn the unstable open state into a stable one. Numerical experiments support the accuracy of the time-averaged reduced Hamiltonian in capturing the global and slow dynamic of the full system.