経験的モード分解のための平坦な制約付きエンベロープアプローチ

経験的モード分解（EMD）は、非線形の非定常信号分析のための適応方法です。ただし、立方体のスプライン補間（CSI）によって取り付けられた上部および下部の封筒は、しばしばオーバーシュートが発生する可能性があります。この論文では、最も平坦な制約された補間に基づく新しいエンベロープフィッティング方法が提案されています。提案された方法は、極端な差をコスト関数に効果的に統合し、補間ノードの導関数を最適化するためにカオス粒子群最適化方法を適用します。提案された方法は、3つの異なるタイプのデータでテストされました：確認信号、ランダム信号、および実際の心電図信号。実験結果は、次のことを示しています。（1）提案されたフラットな封筒は、CSI法によって引き起こされるオーバーシュートと、区分的放物線補間（PPI）メソッドによって引き起こされる人工曲がりを効果的に解決します。（2）提案された方法に基づく内因性モード関数（IMF）の直交性のインデックスは、0.04054、0.02222±0.02222±0.01468および0.04013±0.03953です。直交。（3）提案された方法に基づくIMFSのエネルギー会話のインデックスは、それぞれ0.96193、0.93501±0.03290および0.93041±0.00429です。（4）ヒルベルトのスペクトルの比較は、提案された方法がモードの混合問題を非常によく克服することを示しており、瞬間周波数をより物理的に意味するものにします。

Empirical mode decomposition (EMD) is an adaptive method for nonlinear, non-stationary signal analysis. However, the upper and lower envelopes fitted by cubic spline interpolation (CSI) may often occur overshoots. In this paper, a new envelope fitting method based on the flattest constrained interpolation is proposed. The proposed method effectively integrates the difference between extremes into the cost function, and applies a chaos particle swarm optimization method to optimize the derivatives of the interpolation nodes. The proposed method was tested on three different types of data: ascertain signal, random signals and real electrocardiogram signals. The experimental results show that: (1) The proposed flattest envelope effectively solves the overshoots caused by CSI method and the artificial bends caused by piecewise parabola interpolation (PPI) method. (2) The index of orthogonality of the intrinsic mode functions (IMFs) based on the proposed method is 0.04054, 0.02222 ± 0.01468 and 0.04013 ± 0.03953 for the ascertain signal, random signals and electrocardiogram signals, respectively, which is lower than the CSI method and the PPI method, and means the IMFs are more orthogonal. (3) The index of energy conversation of the IMFs based on the proposed method is 0.96193, 0.93501 ± 0.03290 and 0.93041 ± 0.00429 for the ascertain signal, random signals and electrocardiogram signals, respectively, which is closer to 1 than the other two methods and indicates the total energy deviation amongst the components is smaller. (4) The comparisons of the Hilbert spectrums show that the proposed method overcomes the mode mixing problems very well, and make the instantaneous frequency more physically meaningful.