単純なせん断流における液滴合体のシミュレーション

液滴の合体のシミュレーションは、小規模（数十ナノメートル）の現象がはるかに大きな（マイクロメートルからミリメートルスケール）液滴の挙動を決定するため、困難です。一般に、毛細血管数が臨界値よりも少ない場合、液体培地で衝突する液滴が衝突します。自由エネルギーのバイナリ液体格子ボルツマン法を使用して、単純なせん断流の液滴衝突と合体のシミュレーションを提示します。低速衝突の以前のシミュレーションでは、非現実的に高い毛細管数で液滴が合体しました。非コールサイズ液滴のシミュレーションは報告されていないため、シミュレートされた衝突の重要な毛細血管数は不明でした。最大100の格子ノードまでの半径で液滴をシミュレートすることにより、合体の重要な毛細血管数を決定し、いくつかの数値および幾何学的パラメーターの効果を定量化します。シミュレーションは、十分に解決されたインターフェイス、レイノルズ数、および0.01から0.2の毛細管数で実行されました。液滴半径と界​​面の厚さの比は、臨界毛細血管数に最も大きな影響を及ぼします。実験と同様に、重要な毛細血管数は液滴サイズの増加とともに減少します。2番目の数値パラメーターである界面拡散率（ペクレット数）は、合体の条件にも影響します。合体は、より低い毛細血管数でより高い毛細血管数で発生します（拡散率が高く）。液滴間の垂直オフセットと液滴の閉じ込めの効果も研究されました。物理的に合理的な結果が得られ、合体の条件についての洞察を提供しました。文献で報告されている実験の条件に一致するシミュレーションは、計算的には非現実的なままです。ただし、シミュレーションのスケールは十分に大きく、より小さな液滴（≈10μm）および低い粘度（≈10（-6）m（2）/s、水の粘度）を含む実験との比較が可能になる可能性があります。したがって、これらの条件での実験は、合体現象の予測シミュレーションに使用する必要がある界面の厚さとペクレット数を決定するために必要です。

Simulating droplet coalescence is challenging because small-scale (tens of nanometers) phenomena determine the behavior of much larger (micrometer- to millimeter-scale) droplets. In general, liquid droplets colliding in a liquid medium coalesce when the capillary number is less than a critical value. We present simulations of droplet collisions and coalescence in simple shear flow using the free-energy binary-liquid lattice Boltzmann method. In previous simulations of low-speed collisions, droplets coalesced at unrealistically high capillary numbers. Simulations of noncoalescing droplets have not been reported, and therefore, the critical capillary number for simulated collisions was unknown. By simulating droplets with radii up to 100 lattice nodes, we determine the critical capillary number for coalescence and quantify the effects of several numerical and geometric parameters. The simulations were performed with a well-resolved interface, a Reynolds number of one, and capillary numbers from 0.01 to 0.2. The ratio of the droplet radius and interface thickness has the greatest effect on the critical capillary number. As in experiments, the critical capillary number decreases with increasing droplet size. A second numerical parameter, the interface diffusivity (Péclet number) also influences the conditions for coalescence: coalescence occurs at higher capillary numbers with lower Péclet numbers (higher diffusivity). The effects of the vertical offset between the droplets and the confinement of the droplets were also studied. Physically reasonable results were obtained and provide insight into the conditions for coalescence. Simulations that match the conditions of experiments reported in the literature remain computationally impractical. However, the scale of the simulations is now sufficiently large that a comparison with experiments involving smaller droplets (≈10 μm) and lower viscosities (≈10(-6) m(2)/s, the viscosity of water) may be possible. Experiments at these conditions are therefore needed to determine the interface thickness and Péclet number that should be used for predictive simulations of coalescence phenomena.