分子放射線療法：時間統合活性係数を計算するためのnukfitソフトウェア

目的：時間統合活動係数（滞留時間）の計算は、分子放射線療法の線量測定の重要なステップです。ただし、利用可能なソフトウェアは、分子放射線療法での使用に合わせて調整されていないか、必要なすべての推定方法が含まれていないという点で不足しています。したがって、この作業の目的は、アルゴリズムの開発とプログラミングであり、時間統合された活動係数とその標準誤差の客観的で再現可能な決定を可能にします。 方法：アルゴリズムには、事前定義された指数の合計からのフィッティング関数のセットの選択と、使用されたデータのエラーモデルの選択が含まれます。調整可能なパラメーターの値を推定するために、データ、エラーモデルのパラメーター、フィッティング関数、および（必要に応じて利用可能な場合）ベイジアン情報に応じて、目的関数が最小化されます。再現性と使いやすさを高めるために、カーブストリッピングとランダム検索の組み合わせを使用して、開始値が自動的に決定されます。目視検査、決定係数、適合パラメーターの標準誤差、および相関マトリックスが提供され、適合の品質を評価します。データによって最もサポートされている関数は、修正されたAKAIKE情報基準を使用して決定されます。時間統合された活動係数は、適合関数を分析的に統合することにより推定されます。その標準誤差は、ガウス誤差伝播を想定して決定されます。ソフトウェアはMATLABを使用して実装されました。 結果：目的関数と適合関数の適切な実装を検証するために、市販のソフトウェアツールであるNukfitとSaam Numericalの結果を比較しました。開始値の自動検索は、再現性について正常にテストされました。Akaike情報基準と組み合わせて適用される品質基準により、適切な機能の選択が可能になりました。関数適合パラメーターと、Saam数値とヌクフィットを使用して推定される標準誤差は、1％未満の差を示しました。時間統合活性係数の差も1％未満でした（標準誤差は0.4％から3％）。一般に、ソフトウェアのアプリケーションはユーザーフレンドリーであり、結果は数学的に正しく、再現可能です。nukfitの応用は、3つの異なる臨床例について提示されています。 結論：基礎となる方法を備えたソフトウェアツールは、分子放射線療法におけるほとんどの時間活動データの時間統合アクティビティ係数とその標準誤差を客観的かつ再現できるように推定するために採用できます。

PURPOSE: Calculation of the time-integrated activity coefficient (residence time) is a crucial step in dosimetry for molecular radiotherapy. However, available software is deficient in that it is either not tailored for the use in molecular radiotherapy and/or does not include all required estimation methods. The aim of this work was therefore the development and programming of an algorithm which allows for an objective and reproducible determination of the time-integrated activity coefficient and its standard error. METHODS: The algorithm includes the selection of a set of fitting functions from predefined sums of exponentials and the choice of an error model for the used data. To estimate the values of the adjustable parameters an objective function, depending on the data, the parameters of the error model, the fitting function and (if required and available) Bayesian information, is minimized. To increase reproducibility and user-friendliness the starting values are automatically determined using a combination of curve stripping and random search. Visual inspection, the coefficient of determination, the standard error of the fitted parameters, and the correlation matrix are provided to evaluate the quality of the fit. The functions which are most supported by the data are determined using the corrected Akaike information criterion. The time-integrated activity coefficient is estimated by analytically integrating the fitted functions. Its standard error is determined assuming Gaussian error propagation. The software was implemented using MATLAB. RESULTS: To validate the proper implementation of the objective function and the fit functions, the results of NUKFIT and SAAM numerical, a commercially available software tool, were compared. The automatic search for starting values was successfully tested for reproducibility. The quality criteria applied in conjunction with the Akaike information criterion allowed the selection of suitable functions. Function fit parameters and their standard error estimated by using SAAM numerical and NUKFIT showed differences of <1%. The differences for the time-integrated activity coefficients were also <1% (standard error between 0.4% and 3%). In general, the application of the software is user-friendly and the results are mathematically correct and reproducible. An application of NUKFIT is presented for three different clinical examples. CONCLUSIONS: The software tool with its underlying methodology can be employed to objectively and reproducibly estimate the time integrated activity coefficient and its standard error for most time activity data in molecular radiotherapy.