CTL免疫応答と分布の遅延を伴うCD4+ T細胞およびマクロファージのHIV感染の世界的な安定

細胞毒性Tリンパ球（CTL）免疫応答を伴うヒト免疫不全ウイルス（HIV）感染モデルの世界的な安定性を研究しています。このモデルは、HIVと2つのクラスの標的細胞、CD4（+）T細胞とマクロファージとの相互作用を説明しています。標的細胞とウイルスの複製の感染に必要な時間を説明するために、2種類の分布時間遅延がモデルに組み込まれています。Lyapunov機能の方法を使用して、モデルのグローバルな安定性は、2つのしきい値数、基本的な繁殖数R0と免疫応答生殖番号R0（∗）によって決定されることを確立しました。R0≤1の場合、感染していない定常状態が世界的に漸近的に安定している（ガス）、R0*≤1<R0の場合、CTL免疫応答のない感染した定常状態はガスであり、R0*> 1の場合、次に、CTL免疫応答を伴う感染した定常状態はガスです。

We study the global stability of a human immunodeficiency virus (HIV) infection model with Cytotoxic T Lymphocytes (CTL) immune response. The model describes the interaction of the HIV with two classes of target cells, CD4(+) T cells and macrophages. Two types of distributed time delays are incorporated into the model to describe the time needed for infection of target cell and virus replication. Using the method of Lyapunov functional, we have established that the global stability of the model is determined by two threshold numbers, the basic reproduction number R0 and the immune response reproduction number R0(∗). We have proven that, if R0 ≤ 1, then the uninfected steady state is globally asymptotically stable (GAS), if R0* ≤ 1 < R0, then the infected steady state without CTL immune response is GAS, and, if R0* > 1, then the infected steady state with CTL immune response is GAS.