画像超解像度の低ランク合計バリエーション

ほとんどの自然な画像は、低ランクのコンポーネントを使用して近似できます。この事実は、画像回復のためのマトリックス完了アルゴリズムの最近の進歩に成功裏に悪用されました。ただし、低ランクマトリックス完了アルゴリズムの主な制限は、行または列が欠落している場合を回復できないことです。欠落している行または列は、既知の値を持つ他の行または列の任意の組み合わせとして単純に埋められます。これにより、マトリックス完了の適用が、低解像度画像をアップサンプリングするプロセスで多くの行と列の欠損値を回復する必要がある超解像度（SR）などの問題に排除されます。さらに、低ランクの正規化は、画像全体からの情報をグローバルに考慮し、局所的な空間的一貫性を適切に考慮していません。したがって、この論文では、同時（グローバル）低ランクおよび（ローカル）総変動（TV）の正則化を介してSR問題の解決策を提案します。乗数の交互方向方法（ADMM）を使用して、それぞれのコスト関数を解決します。大人と小児科被験者のMR画像に関する実験は、提案された方法が回収された高解像度の画像の詳細を強化し、最も近似補間、立方体補間、非ローカル平均、およびテレビベースのアップサンプリングを上回ることを示しています。

Most natural images can be approximated using their low-rank components. This fact has'been successfully exploited in recent advancements of matrix completion algorithms for image recovery. However, a major limitation of low-rank matrix completion algorithms is that they cannot recover the case where a whole row or column is missing. The missing row or column will be simply filled as an arbitrary combination of other rows or columns with known values. This precludes the application of matrix completion to problems such as super-resolution (SR) where missing values in many rows and columns need to be recovered in the process of up-sampling a low-resolution image. Moreover, low-rank regularization considers information globally from the whole image and does not take proper consideration of local spatial consistency. Accordingly, we propose in this paper a solution to the SR problem via simultaneous (global) low-rank and (local) total variation (TV) regularization. We solve the respective cost function using the alternating direction method of multipliers (ADMM). Experiments on MR images of adults and pediatric subjects demonstrate that the proposed method enhances the details of the recovered high-resolution images, and outperforms the nearest-neighbor interpolation, cubic interpolation, non-local means, and TV-based up-sampling.