リフトバレーフィーバーへの適用によるベクター媒介疾患モデルの安定性、分岐、カオス分析

このペーパーでは、定性分析と数値シミュレーションにより、RVFの流行モデルを調査します。定性分析は、平衡点の安定性ダイナミクスを探求するために使用されていますが、分岐図、ポアンカレマップ、最大リターンマップ、最大のリアプノフ指数などの視覚化技術は数値的に計算され、蚊卵炎速度の季節的な強制によって誘導されるこれらのダイナミクスのさらなる複雑さを確認します。得られた結果は、外部強制を伴う通常の微分方程式モデルが、分岐から奇妙なアトラクタに至るまで、RVFの経験的発生データに見られる観察された変動、およびRVF間潜在活動の非決定論的性質を説明する可能性のある豊富な動的挙動を持つ可能性があることを示しています。さらに、風土病の平衡の共存は、特定の数の感染したネズミ蚊の存在にさらされ、AEDESがトランス球体伝播を通じてRVFの流行を開始し、流行後の低レベルの疾患を維持する可能性があることを示唆しています。したがって、RVFウイルス貯留層として機能する可能性のある場所は、多周期の発生やその結果としての感染鎖を防ぐために、排除または制御下に保つ必要があると主張します。この研究の疫学的意義は次のとおりです。（1）低レベルの出生率（ネッタイシマカとculexの両方で）は、予測不可能な発生を引き起こす可能性があります。（2）ネッタイシマカは、culexと比較して予測不可能な行動を誘導することができる可能性が高い。（3）蚊の産卵率の上昇は、一般に、病気のダイナミクスに対する不規則な行動の現れを暗示していません。最後に、ベクター産卵速度の外部季節強制を備えたモデルは、エピデミック間期間中の家畜の血清陽性の線形増加を模倣することができます。これは、RVFがRVF間の活動に部分的に発生することを示唆しています。したがって、家畜における積極的なRVF監視が推奨されます。

This paper investigates a RVF epidemic model by qualitative analysis and numerical simulations. Qualitative analysis have been used to explore the stability dynamics of the equilibrium points while visualization techniques such as bifurcation diagrams, Poincaré maps, maxima return maps and largest Lyapunov exponents are numerically computed to confirm further complexity of these dynamics induced by the seasonal forcing on the mosquitoes oviposition rates. The obtained results show that ordinary differential equation models with external forcing can have rich dynamic behaviour, ranging from bifurcation to strange attractors which may explain the observed fluctuations found in RVF empiric outbreak data, as well as the non deterministic nature of RVF inter-epidemic activities. Furthermore, the coexistence of the endemic equilibrium is subjected to existence of certain number of infected Aedes mosquitoes, suggesting that Aedes have potential to initiate RVF epidemics through transovarial transmission and to sustain low levels of the disease during post epidemic periods. Therefore we argue that locations that may serve as RVF virus reservoirs should be eliminated or kept under control to prevent multi-periodic outbreaks and consequent chains of infections. The epidemiological significance of this study is: (1) low levels of birth rate (in both Aedes and Culex) can trigger unpredictable outbreaks; (2) Aedes mosquitoes are more likely capable of inducing unpredictable behaviour compared to the Culex; (3) higher oviposition rates on mosquitoes do not in general imply manifestation of irregular behaviour on the dynamics of the disease. Finally, our model with external seasonal forcing on vector oviposition rates is able to mimic the linear increase in livestock seroprevalence during inter-epidemic period showing a constant exposure and presence of active transmission foci. This suggests that RVF outbreaks partly build upon RVF inter-epidemic activities. Therefore, active RVF surveillance in livestock is recommended.