除去された個人の正規化された曲線に適合する流行モデルの独自性について

一定のパラメーターを持つ感受性感染除去（SIR）および感受性にさらされる感染除去（SEIR）流行モデルは、利用可能なデータが通常致命的な報告で構成されている季節性疾患の時間的進化を説明するのに適しています。システムパラメーターの決定に関連する問題は、死ぬまでの感染がヘルスケア要因に依存する可能性があるため、致命的なデータから除去された個人の数の推論から始まります。次に、除去された個人の数を正しいが騒々しい代表からシステムパラメーターを決定するために、数値感度の問題に遭遇します。最後に、利用可能なデータは必然的に正規化されたデータであるため、このデータに適合するモデルは一意ではないかもしれません。（SEIR）モデルのパラメーターは、「除去された」個人の正規化された曲線の知識から決定できないことを証明し、除去された個人の割合[式：テキストを参照]が、インキュベーション期間と感染期間の交換と接触率の対応するスケーリングの下で​​不変であることを示します。一方、除去された個人の正規化された曲線を適合させるSIRモデルは一意であり、[式：式]と[式を参照：テキストを参照：テキスト]の値の値に関してシステムパラメーターの暗黙的な関係を示しています。[式：テキストを参照] [式：テキストを参照]。これらの暗黙の関係を使用して、システムパラメーターの推定のための堅牢な方法を提供し、2009年にチェコ共和国のH1N1流行の致命的なデータにこの手順を適用します。最終的に、ターキーの主要病院で実施された臨床調査を使用して、観察データからの除去された個人の数の推論について説明します。

The susceptible-infected-removed (SIR) and the susceptible-exposed-infected-removed (SEIR) epidemic models with constant parameters are adequate for describing the time evolution of seasonal diseases for which available data usually consist of fatality reports. The problems associated with the determination of system parameters starts with the inference of the number of removed individuals from fatality data, because the infection to death period may depend on health care factors. Then, one encounters numerical sensitivity problems for the determination of the system parameters from a correct but noisy representative of the number of removed individuals. Finally as the available data is necessarily a normalized one, the models fitting this data may not be unique. We prove that the parameters of the (SEIR) model cannot be determined from the knowledge of a normalized curve of "Removed" individuals and we show that the proportion of removed individuals, [Formula: see text], is invariant under the interchange of the incubation and infection periods and corresponding scalings of the contact rate. On the other hand we prove that the SIR model fitting a normalized curve of removed individuals is unique and we give an implicit relation for the system parameters in terms of the values of [Formula: see text] and [Formula: see text], where [Formula: see text] is the steady state value of [Formula: see text] and [Formula: see text] and [Formula: see text] are the values of [Formula: see text] and its derivative at the inflection point [Formula: see text] of [Formula: see text]. We use these implicit relations to provide a robust method for the estimation of the system parameters and we apply this procedure to the fatality data for the H1N1 epidemic in the Czech Republic during 2009. We finally discuss the inference of the number of removed individuals from observational data, using a clinical survey conducted at major hospitals in Istanbul, Turkey, during 2009 H1N1 epidemic.