拡張されたMaxwell-Stefanアプローチによる電解質の格子ボルツマンスキーム

このペーパーでは、電解質のシミュレーション用の拡張多成分格子ボルツマンモデルを紹介します。これは、有限の離散速度モデルとその離散化によって導出されます。このモデルは、それぞれ非圧縮性ナビエストークス方程式とMaxwell-Stefan製剤に従って運動量と大量輸送を回復します。これには、拡散および粘性スケールの外部駆動力（たとえば、電界）、濃度依存のマックスウェルスチェファン拡散性、および熱力学的要因が含まれます。後者は、電解質が帯電した種、したがって種の分子間の非理想的な長期的および短距離相互作用を含むため、非理想的な拡散挙動を考慮します。さらに、スキームを有限要素法に結合して、巨視的レベルに静電相互作用を含めることができます。数値実験は、提示されたモデルの妥当性を示しています。

This paper presents an extended multicomponent lattice Boltzmann model for the simulation of electrolytes. It is derived by means of a finite discrete velocity model and its discretization. The model recovers momentum and mass transport according to the incompressible Navier-Stokes equation and Maxwell-Stefan formulation, respectively. It includes external driving forces (e.g., electric field) on diffusive and viscous scales, concentration-dependent Maxwell-Stefan diffusivities, and thermodynamic factors. The latter take into account nonideal diffusion behavior, which is essential as electrolytes involve charged species and therefore nonideal long and short-range interactions among the molecules of the species. Furthermore, we couple our scheme to a finite element method to include electrostatic interactions on the macroscopic level. Numerical experiments show the validity of the presented model.