授乳中の人間の雌における乳管の数学的モデリング

この作業は、授乳中のヒト乳房管を介した乳輸送のモデルを研究し、肺胞子嚢から乳管への乳首への物質移動を数学的に説明しています。このモデルでは、嚢の拡散の現象とダクトの従来の流れの両方が考慮されています。その後の分析は、最小流量抵抗に基づいて最も簡単な牛乳の流れにつながる分岐数の最適な範囲があることを明らかにしています。このモデルは、肺胞子嚢の直径や牛乳経路の総長さなど、乳流体の特性や乳房の巨視的測定などの測定しやすい特性の関数としての特定の困難な値を定式化します。この論文では、6人の授乳中の女性の乳房組織からの肺胞の寸法が測定され、報告されています。最適な牛乳の流れ（分岐数の関数として）の理論的に計算された肺胞直径は、肺胞の寸法に関する生物学的データとの優れた一致を示しています。また、数学モデルは、最小乳流量抵抗のために、腺組織が乳首の基部から少し離れている必要があることを示しています。これは、最新の解剖学的および生理学的研究とよく一致する観察です。

This work studies a model for milk transport through lactating human breast ducts and describes mathematically the mass transfer from alveolar sacs through the mammary ducts to the nipple. In this model, both the phenomena of diffusion in the sacs and conventional flow in ducts have been considered. The ensuing analysis reveals that there is an optimal range of bifurcation numbers leading to the easiest milk flow based on the minimum flow resistance. This model formulates certain difficult-to-measure values like diameter of the alveolar sacs and the total length of the milk path as a function of easy-to-measure properties such as milk fluid properties and macroscopic measurements of the breast. Alveolar dimensions from breast tissues of six lactating women are measured and reported in this paper. The theoretically calculated alveoli diameters for optimum milk flow (as a function of bifurcation numbers) show excellent match with our biological data on alveolar dimensions. Also, the mathematical model indicates that for minimum milk flow resistance the glandular tissue must be within a short distance from the base of the nipple, an observation that matches well with the latest anatomical and physiological research.