トポロジーを利用して、変化の理論を生成およびテストします

変化の研究における統計的および方法論的革新は急速に進歩しており、視覚ツールはモデルの構築とテストにおいて重要な要素になっています。パス図などのグラフィカルな表現は必要ですが、複雑な理論とモデルの場合は不十分な場合があります。トポロジーは、理論とテスト可能な方程式をつなぐ視覚ツールであり、理論化された変化パターンをキャプチャすると考えられています。いくつかの以前の研究ではトポロジを利用していますが、これらの表現はテストされたモデルの結果としてしばしば生成されています。この記事では、理論を開発するときにトポロジーを先験的に利用し、類似の統計モデルを適用することは、研究を実施する慎重な方法であると主張しています。この記事では、理論のトポロジ表現を構築し、暗黙の方程式を回復する方法を実証することによりトポロジーをレビューし、最終的に複雑な理論からテスト可能なモデルへの移行を促進します。最後に、トポロジーは、最近のモデルテストに照らして理論を調整または拡張する際に研究者を導くことができます。

Statistical and methodological innovations in the study of change are advancing rapidly, and visual tools have become an important component in model building and testing. Graphical representations such as path diagrams are necessary, but may be insufficient in the case of complex theories and models. Topology is a visual tool that connects theory and testable equations believed to capture the theorized patterns of change. Although some prior work has made use of topologies, these representations have often been generated as a result of the tested models. This article argues that utilizing topology a priori, when developing a theory, and applying analogous statistical models is a prudent method to conduct research. This article reviews topology by demonstrating how to build a topological representation of a theory and recover the implied equations, ultimately facilitating the transition from complex theory to testable model. Finally, topologies can guide researchers as they adjust or expand their theories in light of recent model testing.