通常のランダムネットワークでの認識崩壊を伴う流行モデルの分析

流行のゆっくりとした絶滅の領域を定義する枯渇閾値（古典的な病気の侵害とは異なる）の存在は、分岐分析を通じて、意識崩壊のない感受性に感染する感覚感覚モデルのために他の場所で証明されています。定期的なランダムネットワークで定義された同等の平均フィールドモデルにより、この地域のシステムのダイナミクスを解釈し、この2番目の流行の閾値の分岐の存在は、意識崩壊の欠如に決定的に依存することを証明します。ゆっくりと死ぬダイナミクスを特徴付ける均衡の連続体は、一定の意識崩壊速度がどんなに小さくても想定されていて、無病平衡からの分岐がそれに相当する場合、それに相当することを示します。標準的な流行モデルの。これらの調査結果を、異なる程度の定期的なランダムネットワークでの連続時間の確率的シミュレーションで説明します。最後に、認識の崩壊の有無にかかわらず解決策の動作は、わずかな認識崩壊率のために2番目の流行のしきい値を中心に比較されます。

The existence of a die-out threshold (different from the classic disease-invasion one) defining a region of slow extinction of an epidemic has been proved elsewhere for susceptible-aware-infectious-susceptible models without awareness decay, through bifurcation analysis. By means of an equivalent mean-field model defined on regular random networks, we interpret the dynamics of the system in this region and prove that the existence of bifurcation for this second epidemic threshold crucially depends on the absence of awareness decay. We show that the continuum of equilibria that characterizes the slow die-out dynamics collapses into a unique equilibrium when a constant rate of awareness decay is assumed, no matter how small, and that the resulting bifurcation from the disease-free equilibrium is equivalent to that of standard epidemic models. We illustrate these findings with continuous-time stochastic simulations on regular random networks with different degrees. Finally, the behaviour of solutions with and without decay in awareness is compared around the second epidemic threshold for a small rate of awareness decay.