ハーモニックバランスを使用した定期的な励起でブロッホの方程式を解く：RABI変調励起への適用

磁気共鳴アプリケーションの波形設計では、周期的な連続波励起は、周期的な連続波励起を伴うブロッホの方程式の理解不足のために、ほとんど説明されていない潜在的な利点を提供します。高調波バランス技術を使用して、Bloch方程式の定期的な励起と定期的な励起の定常状態解を効果的に解決できます。さらに、提案されたシリーズ近似の収束速度は、シリーズ拡張のいくつかの用語で、定常状態ソリューションの非常に正確な説明を取得するのに十分であるようになります。提案された分析的近シリーズソリューションの精度は、シミュレーション研究と、連続波励起下でドープされた水を含む球状ファントムから派生した実験データの両方を使用して検証されます。通常、5期のシリーズでは、1％未満の相対的なエラーを達成するのに十分であり、非常に効果的で効率的な分析設計プロセスを可能にします。次に、定常状態の自由歳差運動パルスシーケンスとの比較に基づいて、Rabi周波数が吸収波の励起を変調する機会が調査されます。

In waveform design for magnetic resonance applications, periodic continuous-wave excitation offers potential advantages that remain largely unexplored because of a lack of understanding of the Bloch equation with periodic continuous-wave excitations. Using harmonic balancing techniques the steady state solutions of the Bloch equation with periodic excitation can be effectively solved. Moreover, the convergence speed of the proposed series approximation is such that a few terms in the series expansion suffice to obtain a very accurate description of the steady state solution. The accuracy of the proposed analytic approximate series solution is verified using both a simulation study as well as experimental data derived from a spherical phantom with doped water under continuous-wave excitation. Typically a five term series suffices to achieve a relative error of less than one percent, allowing for a very effective and efficient analytical design process. The opportunities for Rabi frequency modulated continuous-wave form excitation are then explored, based on a comparison with steady state free precession pulse sequences.