順序データによる確認因子分析：堅牢な最尤と斜めの重み付け最小二乗の比較

確認因子分析（CFA）では、最尤（ML）の使用は、観測された指標が、順序観測された変数には適していない連続的で多変量正規分布に従うことを前提としています。この正常性の仮定がわずかまたは中程度に違反している場合、堅牢なML（MLR）がCFAモデルに導入されました。一方、斜めに重み付けされた最小二乗（WLSMV）は、順序データ用に特別に設計されています。WLSMVは、観測された変数について分布の仮定を行いませんが、観察された各カテゴリ変数の根底にある通常の潜在分布が代わりに想定されます。モンテカルロシミュレーションを実施して、相関2因子モデルのモデルパラメーター推定、標準誤差、およびカイ二乗検定統計の潜在的な応答分布、カテゴリの数、およびサンプルサイズのさまざまな構成の効果を比較しました。結果は、WLSMVがほぼすべての条件にわたって因子負荷を推定する際に、MLRよりも偏りが少なく、より正確であることを示しました。ただし、WLSMVは、サンプルサイズが小さかった場合、または潜在的な分布が中程度の非正常であったときに、因子間相関の中程度の過大評価をもたらしました。因子負荷の標準誤差推定値と因子間相関に関して、MLRは潜在分布がn = 200の小さなサンプルサイズで非正常である場合にWLSMVを上回りました。小さいサンプルサイズn = 200の条件におけるMLRとWLSMVの両方に基づく統計。

In confirmatory factor analysis (CFA), the use of maximum likelihood (ML) assumes that the observed indicators follow a continuous and multivariate normal distribution, which is not appropriate for ordinal observed variables. Robust ML (MLR) has been introduced into CFA models when this normality assumption is slightly or moderately violated. Diagonally weighted least squares (WLSMV), on the other hand, is specifically designed for ordinal data. Although WLSMV makes no distributional assumptions about the observed variables, a normal latent distribution underlying each observed categorical variable is instead assumed. A Monte Carlo simulation was carried out to compare the effects of different configurations of latent response distributions, numbers of categories, and sample sizes on model parameter estimates, standard errors, and chi-square test statistics in a correlated two-factor model. The results showed that WLSMV was less biased and more accurate than MLR in estimating the factor loadings across nearly every condition. However, WLSMV yielded moderate overestimation of the interfactor correlations when the sample size was small or/and when the latent distributions were moderately nonnormal. With respect to standard error estimates of the factor loadings and the interfactor correlations, MLR outperformed WLSMV when the latent distributions were nonnormal with a small sample size of N = 200. Finally, the proposed model tended to be over-rejected by chi-square test statistics under both MLR and WLSMV in the condition of small sample size N = 200.