医療画像分析におけるエネルギー最小化：方法論とアプリケーション

エネルギーの最小化は、医療画像分析に特に興味深いものです。過去20年間で、さまざまな最適化スキームが開発されました。この論文では、最先端の最適化アプローチに関する包括的な調査を紹介します。これらのアルゴリズムは、主に連続的な方法と離散法の2つのカテゴリに分類されます。前者には、ニュートンラフソン法、勾配降下法、コンジュゲート勾配法、近位勾配法、座標降下法、および遺伝的アルゴリズムベースの方法が含まれますが、後者はグラフのカット方法、信念伝播法、樹木が伸びたメッセージ通過方法、線形プログラミング方法、最大マージン学習方法、シミュレートされた条件付き条件モデス方法をカバーします。また、最小表面法、プライマルデュアル法、および多目的最適化法についても説明します。さらに、精度、効率性、または複雑さの観点から、さまざまな最小化技術のパフォーマンスを評価するいくつかの比較研究をレビューします。これらの最適化手法は、画像セグメンテーション、登録、再建、モーショントラッキング、圧縮センシングなど、多くの医療用途で広く使用されています。したがって、これらのアプリケーションについても概要を説明します。

Energy minimization is of particular interest in medical image analysis. In the past two decades, a variety of optimization schemes have been developed. In this paper, we present a comprehensive survey of the state-of-the-art optimization approaches. These algorithms are mainly classified into two categories: continuous method and discrete method. The former includes Newton-Raphson method, gradient descent method, conjugate gradient method, proximal gradient method, coordinate descent method, and genetic algorithm-based method, while the latter covers graph cuts method, belief propagation method, tree-reweighted message passing method, linear programming method, maximum margin learning method, simulated annealing method, and iterated conditional modes method. We also discuss the minimal surface method, primal-dual method, and the multi-objective optimization method. In addition, we review several comparative studies that evaluate the performance of different minimization techniques in terms of accuracy, efficiency, or complexity. These optimization techniques are widely used in many medical applications, for example, image segmentation, registration, reconstruction, motion tracking, and compressed sensing. We thus give an overview on those applications as well.