高解像度イメージングに基づく皮質骨弾力性の確率的マルチスケールモデリング

骨の品質の正確で信頼できる評価には、骨微細構造をプローブし、骨の機械的特性に関する情報を提供できる予測方法が必要です。マルチスケールモデリングとシミュレーションは、X線ベースの方法で得られた骨微細構造に関する実験情報に基づいて、骨の機械的特性を予測する高速かつ強力な方法を表しています。ただし、骨の微細構造を検査するために使用される実験デバイスの技術的な制限は、特にin vivo条件でぼやけたデータを生成する可能性があります。実験データ（入力）に影響する不確実性は、モデル（出力）によって予測された結果の信頼性に疑問を呈する可能性があります。入力データは不確実であるため、決定論的アプローチは限られており、新しいモデリングパラダイムが必要です。この論文では、骨組成の不確実性を考慮しながら、骨の弾性特性を推定するために、新しい確率的マルチスケールモデルが開発されています。皮質骨組織の効果的な弾性特性は、連続体マイクロメカニクスに基づいたマルチスケールモデルを使用して計算されました。骨成分（コラーゲン、ミネラル、水）の体積分率は、最大エントロピー原理を使用して確率的記述が構築されたランダム変数と見なされました。このアプローチの関連性は、劣った大腿骨首から採取したヒト骨サンプルを分析することによって証明されました。このサンプルは、シンクロトロン放射微小コンピューテ撮影断層撮影を使用して画像化されました。これらの画像から抽出されたハーバーの多孔性と組織ミネラル密度の3D分布は、体積分率の確率モデルを構築するために必要な実験情報を提供しました。したがって、確率的マルチスケールモデルは、組織スケールでの骨弾性特性に信頼できる統計情報（平均値や信頼区間など）を提供しました。さらに、確率モデルの主要な特徴を考慮した、より単純な「名目モデル」の存在が調査されました。そのようなモデルが存在し、その関連性が議論されたことが示されました。

Accurate and reliable assessment of bone quality requires predictive methods which could probe bone microstructure and provide information on bone mechanical properties. Multiscale modelling and simulation represent a fast and powerful way to predict bone mechanical properties based on experimental information on bone microstructure as obtained through X-ray-based methods. However, technical limitations of experimental devices used to inspect bone microstructure may produce blurry data, especially in in vivo conditions. Uncertainties affecting the experimental data (input) may question the reliability of the results predicted by the model (output). Since input data are uncertain, deterministic approaches are limited and new modelling paradigms are required. In this paper, a novel stochastic multiscale model is developed to estimate the elastic properties of bone while taking into account uncertainties on bone composition. Effective elastic properties of cortical bone tissue were computed using a multiscale model based on continuum micromechanics. Volume fractions of bone components (collagen, mineral, and water) were considered as random variables whose probabilistic description was built using the maximum entropy principle. The relevance of this approach was proved by analysing a human bone sample taken from the inferior femoral neck. The sample was imaged using synchrotron radiation micro-computed tomography. 3-D distributions of Haversian porosity and tissue mineral density extracted from these images supplied the experimental information needed to build the stochastic models of the volume fractions. Thus, the stochastic multiscale model provided reliable statistical information (such as mean values and confidence intervals) on bone elastic properties at the tissue scale. Moreover, the existence of a simpler "nominal model", accounting for the main features of the stochastic model, was investigated. It was shown that such a model does exist, and its relevance was discussed.