グローバルWASF-GA：多目的最適化における進化的アルゴリズムがパレート最適フロント全体を近似するための進化的アルゴリズム

この記事では、グローバルWASF-GA（グローバルな重み付け達成機能統合関数遺伝的アルゴリズム）と呼ばれる多目的最適化のための新しい進化アルゴリズムを提案します。グローバルなWASF-GAの主な目的は、パレート最適戦線全体を近似することです。そのフィットネス関数は、Tchebychev距離に基づいた達成スカラー化関数（ASF）によって定義されます。この距離では、2つの参照ポイントが考慮され（ユートピアとナディールの両方の客観的ベクトル）、使用される重量ベクトルは、逆の重量ベクターのセットから取得されます。よく分布しています。各反復で、すべての個人は異なる面に分類されます。各フロントは、ユートピアベクトルとNADIRベクターを同時に参照ポイントとして使用して、セット内の異なる重量ベクターのASFの最低値を持つソリューションによって形成されます。同時にユートピアとナディールベクターを検討しながらASFの重量ベクトルを変えることにより、アルゴリズムはパレート最適なフロント全体を近似する非支合ソリューションの最終セットを取得できます。グローバルなWASF-GAを、2、3つ、および5つの目的の問題で、MOEA/D（異なるバージョン）とNSGA-IIを比較しました。得られた計算結果により、特に3つの客観的な問題では、多くの場合、他の2つのアルゴリズムよりも、過容量のメトリックとエプシロンインジケーターに関して、グローバルなWASF-GAがより良いパフォーマンスを得ると結論付けることができます。

In this article, we propose a new evolutionary algorithm for multiobjective optimization called Global WASF-GA ( global weighting achievement scalarizing function genetic algorithm), which falls within the aggregation-based evolutionary algorithms. The main purpose of Global WASF-GA is to approximate the whole Pareto optimal front. Its fitness function is defined by an achievement scalarizing function (ASF) based on the Tchebychev distance, in which two reference points are considered (both utopian and nadir objective vectors) and the weight vector used is taken from a set of weight vectors whose inverses are well-distributed. At each iteration, all individuals are classified into different fronts. Each front is formed by the solutions with the lowest values of the ASF for the different weight vectors in the set, using the utopian vector and the nadir vector as reference points simultaneously. Varying the weight vector in the ASF while considering the utopian and the nadir vectors at the same time enables the algorithm to obtain a final set of nondominated solutions that approximate the whole Pareto optimal front. We compared Global WASF-GA to MOEA/D (different versions) and NSGA-II in two-, three-, and five-objective problems. The computational results obtained permit us to conclude that Global WASF-GA gets better performance, regarding the hypervolume metric and the epsilon indicator, than the other two algorithms in many cases, especially in three- and five-objective problems.