サイモンの2段階の臨床試験デザインの境界問題

バイナリエンドポイントを使用した臨床試験での新しい治療の活動は、観測された応答率をターゲット応答率と比較することで評価できます。従来、片側仮説は統計的推論を行うために使用され、実際のタイプIエラー率は、帰無仮説のパラメーター空間で計算する必要があります。単調性特性は、境界で発生する実際のタイプIエラー率を保証する基本的なプロパティです。この記事では、1つの腕の2段階のデザインが考慮されています。設計の最終的なしきい値が最初の段階のサンプルサイズよりも少なく、別の弱い条件が満たされている場合、この重要な特性を理論的に証明しました。この記事で使用されている方法は、最終的に将来このプロパティの最終的な完全な証拠につながる可能性があります。また、単調性の特性が、1段階と2段階のサンプルサイズが10から100の設計に対して満たされていることを数値的に証明しました。

The activity of a new treatment in clinical trials with binary endpoints can be assessed by comparing the observed response rate to the target response rate. Traditionally, a one-sided hypothesis is used to make statistical inference, and the actual Type I error rate has to be computed over the parameter space of the null hypothesis. The monotonicity property is a fundamental property that guarantees the actual Type I error rate occurring at the boundary. One-arm two-stage designs are considered in this article. We theoretically proved this important property when the final threshold value of a design is less than the first-stage sample size together with another weak condition being satisfied. The method used in this article may finally lead to the final complete proof of this property in the future. We also numerically proved that the monotonicity property is satisfied for designs with the first-stage and the second-stage sample sizes from 10 to 100.