統計テーブルと組み合わせたモンテカルロシミュレーションを組み込むことにより、正確なテストの重要な値を計算する

統計的推論のためのさまざまな正確なテストは、対応する臨界値がモンテカルロ法を介して集計または評価されている場合、強力かつ正確な決定ルールに利用できます。この記事では、Monte Carloシミュレーションと先験的に生成された統計テーブルを組み合わせて、正確なテストのp値を計算するための新しいハイブリッド方法を紹介します。モンテカルロ世代のデータを使用し、臨界値を共同で表にしたため、ベイジアン型手順でカーネル密度推定を使用します。p値は、位置の後部平均にリンクされています。このフレームワークでは、モンテカルロ実験からの関連情報を尤度型関数を介して提示しますが、表に描かれた臨界値は、事前の分布を反映するために使用されます。統計テーブルからの以前の分布の機能的な形式を計算するために、局所的な最尤手法が採用されています。経験的尤度関数は、事後平均計算の構造内のパラメトリック尤度関数を置き換えるために提案されています。提案されているノンパラメトリック後方平均の分位プロセスの漸近特性を導き出します。理論的命題を使用して、実際のデータ特性（サンプルサイズなど）と対応する臨界値を提示するために使用されるデータの特性との間の距離との間の距離との間の距離に基づいて、必要なモンテカルロリサンプルの最小数を望ましい精度のために計算します。提案されたアプローチにより、正確なテストの実用的なアプリケーションが簡単かつ迅速になります。提案された手法の実装は、最近開発されたSTATAおよびR統計パッケージを介して簡単に実行できます。

Various exact tests for statistical inference are available for powerful and accurate decision rules provided that corresponding critical values are tabulated or evaluated via Monte Carlo methods. This article introduces a novel hybrid method for computing p-values of exact tests by combining Monte Carlo simulations and statistical tables generated a priori. To use the data from Monte Carlo generations and tabulated critical values jointly, we employ kernel density estimation within Bayesian-type procedures. The p-values are linked to the posterior means of quantiles. In this framework, we present relevant information from the Monte Carlo experiments via likelihood-type functions, whereas tabulated critical values are used to reflect prior distributions. The local maximum likelihood technique is employed to compute functional forms of prior distributions from statistical tables. Empirical likelihood functions are proposed to replace parametric likelihood functions within the structure of the posterior mean calculations to provide a Bayesian-type procedure with a distribution-free set of assumptions. We derive the asymptotic properties of the proposed nonparametric posterior means of quantiles process. Using the theoretical propositions, we calculate the minimum number of needed Monte Carlo resamples for desired level of accuracy on the basis of distances between actual data characteristics (e.g. sample sizes) and characteristics of data used to present corresponding critical values in a table. The proposed approach makes practical applications of exact tests simple and rapid. Implementations of the proposed technique are easily carried out via the recently developed STATA and R statistical packages.