測定不変性のテストにおける部分的に分類されたマルチレベル構造に対処しないことの影響：モンテカルロ研究

教育環境では、研究者は分類された構造を持つマルチレベルデータに遭遇する可能性があります。ただし、相互に分類されたモデリングのための統計ソフトウェアの親しみやすさと制限がないため、ほとんどの研究者は、測定の不変性をテストする際に、相互に分類されたマルチレベルデータを分析するための最適なアプローチを採用しています。ノンバリナスがレベル​​間にある場合、クロス分類されたマルチレベルデータのテスト測定不変性の性能を調査するために、2つのモンテカルロ研究を実施しました。測定の不変性のテストにおける階層マルチレベルデータおよび（b）相互に分類された複数のインジケータの複数の原因の妥当性（模倣）相互に分類されたデータを持つモデル。クラス内相関（ICC）と非不変性の大きさの2つの設計要因を検討しました。一般的に、MCFAは、非不変性を検出するための非常に低い統計的能力を示しました。低電力は、無視された交差因子からの分散成分の再分配により、過小評価された因子負荷の違いと過小評価されたICCにもっともらしいと関連していた。結果は、相互に分類されたデータ（非階層構造）との測定不変性をテストするための階層構造としてマルチレベルデータを想定する従来のMCFA分析で誤った統計的推論の可能性を実証しました。それどころか、相互に分類された模倣モデルは、分類されたデータを使用して許容可能なパフォーマンスを実証しました。

In educational settings, researchers are likely to encounter multilevel data with cross-classified structure. However, due to the lack of familiarity and limitations of statistical software for cross-classified modeling, most researchers adopt less optimal approaches to analyze cross-classified multilevel data in testing measurement invariance. We conducted two Monte Carlo studies to investigate the performances of testing measurement invariance with cross-classified multilevel data when the noninvarinace is at the between-level: (a) the impact of ignoring crossed factor using conventional multilevel confirmatory factor analysis (MCFA) which assumes hierarchical multilevel data in testing measurement invariance and (b) the adequacy of the cross-classified multiple indicators multiple causes (MIMIC) models with cross-classified data. We considered two design factors, intraclass correlation (ICC) and magnitude of non-invariance. Generally, MCFA demonstrated very low statistical power to detect non-invariance. The low power was plausibly related to the underestimated factor loading differences and the underestimated ICC due to the redistribution of the variance component from the ignored crossed factor. The results demonstrated possible incorrect statistical inferences with conventional MCFA analyses that assume multilevel data as hierarchical structure for testing measurement invariance with cross-classified data (non-hierarchical structure). On the contrary, the cross-classified MIMIC model demonstrated acceptable performance with cross-classified data.