表面張力のシミュレーションと自由表面格子ボルツマン法による湿潤のためのフルイドの体積インジケーター関数からの曲率推定

自由表面格子ボルツマン法（FSLBM）は、非圧縮性の自由表面流のシミュレーションのための流体力学的格子ボルツマン法と、フルイドの体積（VOF）インターフェイスキャプチャテクニックの組み合わせです。毛細管効果は、VOFインジケーター関数から界面の曲率を抽出し、自由境界で圧力ジャンプを課すことによりモデル化されます。ただし、VOF説明から正確な曲率推定値を取得すると、重要なエラーが発生する可能性があります。この記事では、標準テストの場合の3つの異なる表面張力モデルの数値結果を報告し、速度フィールドの誤差（スプリアス電流）の誤差を比較しています。さらに、FSLBMは、固体境界での湿潤効果をシミュレートするのに適していることが示されています。この目的のために、最小二乗曲率再構成技術の湿潤境界条件を表すための新しい方法が開発されています。現在のFSLBMの主な制限は分析されており、単純化された移流スキームによって引き起こされることがわかります。可能な改善が提案されています。

The free surface lattice Boltzmann method (FSLBM) is a combination of the hydrodynamic lattice Boltzmann method with a volume-of-fluid (VOF) interface capturing technique for the simulation of incompressible free surface flows. Capillary effects are modeled by extracting the curvature of the interface from the VOF indicator function and imposing a pressure jump at the free boundary. However, obtaining accurate curvature estimates from a VOF description can introduce significant errors. This article reports numerical results for three different surface tension models in standard test cases and compares the according errors in the velocity field (spurious currents). Furthermore, the FSLBM is shown to be suited to simulate wetting effects at solid boundaries. To this end, a new method is developed to represent wetting boundary conditions in a least-squares curvature reconstruction technique. The main limitations of the current FSLBM are analyzed and are found to be caused by its simplified advection scheme. Possible improvements are suggested.