騒々しい分岐点としてのウェイクスリープ移行

上行覚醒システムの最近の生理学的ベースのモデルを使用して、臨界点でのサドルノード分岐に対応する、ウェイクから睡眠への移行近くのダイナミクスを分析します。通常の形式は、放物線電位にある粒子のダイナミクスを散逸とともに近似することにより導き出されます。この機械的アナログは、ホワイトノイズドライブに応答して変動のパワースペクトルを計算するために使用され、変動分散とスペクトル幅のスケーリングは、臨界ポイントからの距離に対して導出されます。予測されたスケーリングは、数値シミュレーションによって定量的に確認されます。これは、異なる理論と一致して、分散が増加し、スペクトルが臨界減速を受けることを示しています。したがって、これらのシグナルは、輸送、空気トラフィックコントロール、医学、および重工業における安全性が批判的な職業への潜在的な適用により、差し迫ったウェイクスリープ遷移を示すための潜在的な前駆体として機能します。

A recent physiologically based model of the ascending arousal system is used to analyze the dynamics near the transition from wake to sleep, which corresponds to a saddle-node bifurcation at a critical point. A normal form is derived by approximating the dynamics by those of a particle in a parabolic potential well with dissipation. This mechanical analog is used to calculate the power spectrum of fluctuations in response to a white noise drive, and the scalings of fluctuation variance and spectral width are derived versus distance from the critical point. The predicted scalings are quantitatively confirmed by numerical simulations, which show that the variance increases and the spectrum undergoes critical slowing, both in accord with theory. These signals can thus serve as potential precursors to indicate imminent wake-sleep transition, with potential application to safety-critical occupations in transport, air-traffic control, medicine, and heavy industry.