修正された近位前方バックワード分割を介した融合分析および反復再構築（AIR）：CBCTのFDKベースの反復画像再構成の例

この作業は、一般的なフレームワーク、すなわち分析的反復再建（AIR）メソッドを開発し、分析再構成（AR）メソッドを反復再構成（IR）メソッドに組み込み、CT画質と再構築効率を強化します。具体的には、空気は修正された近位前方隣接分割（PFBS）アルゴリズムに基づいて確立されており、スパースの正規化を伴うフィルター処理されたデータの忠実度への接続について説明します。その結果、AIRはデータの忠実度と画像の正規化を2段階の反復スキームで切り離し、その間にARプロジェクションステップがフィルタリングされたデータの忠実度の用語を更新し、除去ソルバーがスパースリグリゼーション項を更新します。ARプロジェクションステップ中、画像はデータドメインに投影されてデータが残留され、特定のARによって再構築され、次の画像が次の画像を形成するために重み付けされ、次の画像が繰り返されます。AR投影演算子の固有値は統一に近いため、直感的に、PFBSベースの空気は収束が急速になります。このような利点は、収束分析と収束率の数値計算により厳密に確立されます。提案された空気法は、ARがFDKと完全な変動スパースリグリゼーションである円形コーンビームCTの設定で検証され、ARとIRの両方から画質を改善しました。たとえば、AIRは、コントラストと解像度の両方の観点から、視覚評価と定量的測定を改善し、軸方向と半ばのアーティファクトを減少させました。

This work is to develop a general framework, namely analytical iterative reconstruction (AIR) method, to incorporate analytical reconstruction (AR) method into iterative reconstruction (IR) method, for enhanced CT image quality and reconstruction efficiency. Specifically, AIR is established based on the modified proximal forward-backward splitting (PFBS) algorithm, and its connection to the filtered data fidelity with sparsity regularization is discussed. As a result, AIR decouples data fidelity and image regularization with a two-step iterative scheme, during which an AR-projection step updates the filtered data fidelity term, while a denoising solver updates the sparsity regularization term. During the AR-projection step, the image is projected to the data domain to form the data residual, and then reconstructed by certain AR to a residual image which is then weighted together with previous image iterate to form next image iterate. Intuitively since the eigenvalues of AR-projection operator are close to the unity, PFBS based AIR has a fast convergence. Such an advantage is rigorously established through convergence analysis and numerical computation of convergence rate. The proposed AIR method is validated in the setting of circular cone-beam CT with AR being FDK and total-variation sparsity regularization, and has improved image quality from both AR and IR. For example, AIR has improved visual assessment and quantitative measurement in terms of both contrast and resolution, and reduced axial and half-fan artifacts.